a, \(x^2-3x+2=0\\ < =>x^2-x-2x+2=0\\ < =>\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\\ < =>x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) x3 + x2 - 36 = 0
=> x2.(x + 1) = 36
Vì x2 \(\ge\) 0 => (x + 1) \(\ge\) 0 (1)
Mặt khác: x2 là số chính phương nên những tích ko có số chính phương sẽ bị loại (2)
Từ điều kiện (1) và (2),ta có các TH sau:
TH1 : x2.(x + 1) = 1.36
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\x+1=36\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1;-1\\x=35\end{matrix}\right.\) => Loại
TH2: x2.(x+1) = 36.1
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\x+1=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=6;-6\\x=0\end{matrix}\right.\) => Loại
TH3: x2.(x + 1) = 4.9
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\x+1=9\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2;-2\\x=8\end{matrix}\right.\) => Loại
TH4 : x2.(x + 1) = 9.4
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\\x+1=4\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=3;-3\\x=3\end{matrix}\right.\) => x = 3
Vậy x = 3
P/s: Đây là cách của mk. Bạn cx có thể í luận thêm để loại bỏ thêm 1 số TH nhé!!!
b)\(x^3+x^2-36=0\)
<=>\(\left(x-3\right)\left(x^2+4x+12\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+4x+12=\left(x+2\right)^2+8>0\) với mọi x nên:
(1)<=>x-3=0
<=>x=3
Vậy x=3.
