Vì \(CN=AB;CN\) // \(AB\)

\(\Rightarrow AN=CB\)

\(AM=\dfrac{1}{2}AN\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Ngắn ngọn , đơn giản , dễ hiểu .

Đề này chưa đủ căn cứ để làm :

Có thể là tam giác vuông cân hoặc có đường trung tuyến AH

a )

GT :

\(BMC=180\) ( Góc bẹt )

\(BMA=80\)

\(AMC=BMC-BMA\)

\(AMC=180-80\)

\(\Rightarrow AMC=100\)

b )

Ta có :

\(AMC=100\) ( cmt )

\(Mx\) là phân giác của \(AMC\)

\(\Rightarrow AMx=CMx=50\)

\(CMx=BMy\left(dd\right)\)

\(\Rightarrow BMy=50\)

\(C=50^2-49^2+48^2-47^2+....+2^2-1^2\)

\(C=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+.....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(C=50+49+48+47+......+2+1\)

\(C=\left(50+1\right).25\)

\(\Rightarrow C=1275\)

Bạn vẽ hình vậy mình làm cũng ko chắc đâu .

Ta có :

\(A_1=50\)

\(\Rightarrow x=50\) ( so le trong )

Ta có :

\(C_2=70\)

\(\Rightarrow C_1=110\) ( Kề bù )

\(\Rightarrow D_2=110\) ( so le trong )

\(\Rightarrow y=70\) ( kề bù với \(D_2\) )

a ) Ta có :

Góc \(O_1=\) Góc \(O_2\)

\(AM\) // Oy \(\Rightarrow O_1=M_2;O_2=M_1\) ( so le trong ) hoặc \(O_1=O_1=M_1=M_2\)

Xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\) có :

\(O_1=O_2\)

OM cạnh chung

\(M_1=M_2\)

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OA=OB\) ( 2 cạnh t ứng )

b ) Xét 2 tam giác vuông \(OHM\) và \(OKM\)

có :

\(O_1=O_2\)

OM cạnh chung

Góc \(OHM=\) Góc \(OKM\) ( Góc vuông )

\(\Rightarrow\Delta OHM=\Delta OKM\left(ch-cgn\right)\)

\(\Rightarrow MH=MK\) ( 2 cạnh t ứng )

a ) Ta có : HB = HC ( hình vẽ )

\(\Rightarrow HB=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\) \(HB=3cm\)

- Theo định lý py - ta - go ta có :

\(AH^2=AB^2-HB^2\)

\(AH^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AH^2=16\) \(\Rightarrow AH=4cm\)

b ) Vì G nằm trên đoạn thẳng AH \(\Rightarrow A,G,H\) thẳng hàng

c ) Xét \(\Delta ABG\) và \(\Delta ACG\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

Góc \(BAG=\) Góc \(CAG\) ( gt )

AG cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\) Góc \(ABG=\) Góc \(ACG\) ( 2 góc t ứng )

\(-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{12}{24};-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{8}{24}\)

\(\dfrac{-12}{48}< -\dfrac{11}{48}< -\dfrac{10}{48}< -\dfrac{9}{48}< -\dfrac{8}{48}\)

Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa \(-\dfrac{1}{2}\) và \(-\dfrac{1}{3}\) là : \(-\dfrac{11}{48};-\dfrac{10}{48};-\dfrac{9}{48}\)

Chúc bạn học tốt

Áp dụng bài này nè Câu hỏi của Nguyên Thị Nami - Toán lớp 7 | Học trực tuyến