Các khoảng nghịch biến của hàm số y = - x 4 + 2 x 2 - 4 là

Chiếu một chùm tia tới song song lên một gương cầu lõm, ta thu được một chùm tia phản xạ có tính chất:

B. Hội tụ

Theo bài ra, ta thấy hiệu là 1 phần, tổng là 5 phần và tích là 24 phần

=> số lớn là: ( 5+1) : 2 =3(phần)

số bé là: 3-1=2(phần)

vậy số bé = 12 lần tích

ta có:tích = số lớn.số bé

         tích =12.số bé

        => số lớn là 12

        số bé là: 12:3.2=18

* Vẽ hình: Vẽ hình hơi xấu chút! 

* Viết giả thiết, kết luận:

GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù

       - Ot là tia phân giác của góc xOz

       - Ot' là tia phân giác của góc yOz

KL: Góc tot' là 1 góc vuông

* Chứng minh:

  Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)

   Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)

        Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)

Vì góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù mà

    Ot là tia phân giác xOz

    Ot' là tia phân giác yOz

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:

Góc tOt' = góc tOz + góc t'Oz = 1/2 . góc xOz + 1/2 . góc yOz = 1/2 . (góc xOz + góc yOz) = 1/2 . 180 độ = 90 độ

Vậy tOt' là 1 góc vuông.

a) Gọi số có 3 chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 9 . bc

      100a + 10b + c = 9 . (10b + c)

       100a + 10b + c = 90b + 9c

        100a = 80b + 8c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

        50a = 40b + 4c (Chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

        50a = 4 (10b + c)                (*)

=> 50a phải chia hết cho 4 => a phải chia hết cho 4 (vì số 50 không chia hết cho 4 nên thừa số a phải chia hết cho 4 để tích 50a chia hết cho 4)

=> a = {0; 4; 8; 12; 16}

Trường hợp 1 : a = 0 (loại vì số abc trở thành số có 2 chữ số)

Trường hợp 2: a = 4, thay vào (*) => 50 . 4 = 4 . (10b + c)

=> 10b + c = 50 => b và c là thương của phép chia 50 chia cho 10

Ta có: 50 chia cho 10 bằng 5 dư 0 => b = 5, c = 0

=> Số cần tìm là 450

Trường hợp 3: a = 8, thay vào (*) => 50 . 8 = 4 . (10b + c) 

=> 10b + c = 100 => b và c là thương của phép chia 100 chia cho 10

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 100

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a = 12, thay vào (*) => 50 . 12 = 4 . (10b + c)

=> 10b + c = 150 => b và c là thương của phép chia 200 chia cho 10)

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 150

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 150

Trường hợp 5: a = 16, thay vào (*) => 50 . 16 = 4 .  (10b + c)

=> 10b + c = 200 => b và c là thương của phép chia 200 chia cho 10)

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 200

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 200

Kết luận: Số tìm được là 450.

Gọi số cần tìm là: abcd (a ;b;c;d là các chữ số và a  khác 0  )

theo bài cho ta có:

abcd = cba + 1908

cba là số có 3 chữ số nên cba < 1000 => cba + 1908 < 1000 + 1908 = 2908 

=> abcd < 2908 

Vậy a = 1 hoặc a = 2

+) Nếu a = 1 ta có phép tính 

=> d = 8 + 1 = 9; 0 + b = c ; 9 + c = b . Vô lí 

Vậy a = 2 . ta có phép tính sau: 

d = 0

ta có: 1908 + cb2 = 2bc0

      1908 + c x 100 + b x 10 + 2 = 2000 + b x 100 + c x 10 + 0  (Cùng bớt cả 2 bên cho b x 10 và c x 10)

      1910 + c x 90 = 2000 + b x 90 

                c x 90 = 90 + b x 90 

                c = 1 + b

+) Chọn b = 0 => c = 1 => ta có số 2010

+) b = 1 => c =2 => ta có số 2120

Tương tự, chọn đến b = 8 =.> c= 9 => ta có số 2890

Vậy có tất cả 9 số thỏa mãn : 2010; 2120; 2230; 2340; 2450; 2560; 2670; 2780; 2890

Ý, mik nhầm!

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

a/2 = 5 => a = 5 . 2 = 10

b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15

c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20 

Vậy a = 10; b = 15 và c = 20.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    a/2 = b/3 = c/4 = 2b/4 = 3c/12 = a + 2b - 3c / 4 + 3 - 12 = -20/-5 = 4

a/2 = 4 => a = 4 . 2 = 8

b/3 = 4 => b = 4 . 3 = 12

c/4 = 4 => c = 4 . 4 = 16

Vậy a = 8; b = 12 và c = 16.

Hàm số y = - 2 x 2 + 3 x + 5 đạt cực đại tại