S = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 49 . 50

=> 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 49 . 50 . 3

=> 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4 - 1) + 3 . 4 . (5 - 2) + ... + 49 . 50 . (51 - 48)

=> 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 49 . 50 . 51 - 48 . 49 . 50

=> 3S = 49 . 50 . 51

=> S = (49 . 50 . 51)/3

=> S = 124950/3

=> S = 41650

Vậy S = 41650.

a) Ta có: 9^200 = (3^2)^200 = 3^400

Vì 3^400 = 3^400

=> 3^400 = 9^200

b) Ta có: 2^332 < 2^333 = (2^3)^111 = 8^111

3^223 > 3^222 = (3^2)^111  = 9^111

Vì 8^111 < 9^111 nên 2^332 < 3^223

Xin lỗi, mik làm vội quá nên nhầm. Ở chỗ kết luận y = 36 nha!

Ta có: x/-45 = -20/x

=> x^2 = -45 . (-20)

=> x^2 = 900

=> x^2 = 30^2 hoặc x^2 = (-30)^2

Vậy x = {-30; 30}

=> \(\frac{x-241}{17}-1+\frac{x-220}{19}-2+\frac{x-195}{21}-3+\frac{x-170}{22}-4=0\)

<=> \(\left(\frac{x-241}{17}-\frac{17}{17}\right)+\left(\frac{x-220}{19}-\frac{38}{19}\right)+\left(\frac{x-195}{21}-\frac{63}{21}\right)+\left(\frac{x-170}{22}-\frac{88}{22}\right)=0\)

<=> \(\frac{x-258}{17}+\frac{x-258}{19}+\frac{x-258}{21}+\frac{x-258}{22}=0\)

<=> \(\left(x-258\right).\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}\right)=0\)

<=> x - 258 = 0  do \(\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}\right)\ne0\)

=> x = 258

7654320

Đúng nha bạn

(1) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.

(2) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

(3) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. 

\(\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a-1}\)

a, 1,2 : 3,24 = 120/324 = 10/27

Ta có tỉ lệ thức: 1,2 : 3,24 = 10 : 27

b, 2 và 1/5 : 3/4 = 11/5 : 3/4 = 11/5 . 4/3 = 44/15

Ta có tỉ lệ thức: 2 và 1/5 : 3/4 = 44 : 15

c, 2/7 : 0,42 = 2/7 : 21/50 = 2/7 . 50/21 = 100/147

Ta có tỉ lệ thức: 2/7 : 0,42 = 100 : 147

a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:

  góc OBE = góc OCM (t/c đường chéo hv)

  OC = OB ( nt)

  EB = MC (gt)

  Vậy tam giác OEB = tam giác OMC (c-g-c)

=> EO = MO (1) và góc EOB = góc MOC

                        mà góc BOC = góc BOM + góc MOC = 90 độ

                     => góc EOM = góc EOB + góc BOM = 90 độ (2)

Từ (1),(2) => tam giác OEM vuông cân

b) Ta có: AB//CN (N thuộc DC)

ÁP dụng định lí Ta - let tá được:

 AM/MN= BM/MC mà BM=AE và MC=BE (gt)

=> AM/MN = AE/BE

=> EM//BN (đ/l Ta - let đảo)

Phần còn lại mình còn đang suy nghĩ.