Question

Tìm x,y,z biết \(\frac{x}{3}\) =\(\frac{y}{4}\) , \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\) và 2x-3y+z= 6

Answer 1

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\)\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

       \(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2\cdot9-3\cdot12+20}=\frac{6}{2}=3\)

=> \(\begin{cases}x=27\\y=36\\z=60\end{cases}\)

Answer 2

Ta có:

\(\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{cases}\)

Vậy x = 27; y = 36; z = 60

Answer 3

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=> \(\begin{cases}x=27\\y=36\\z=60\end{cases}\)

Answer 4

Ta có: x/3 = y/4 => x/9 = y/12

y/3 = z/5 => y/12 = z/20

=> x/9 = y/12 = z/20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

    x/9 = y/12 = z/20 = 2x/18 = 3y/36 = 2x - 3y + z / 18 - 36 + 20 = 6/2 = 3

x/9 = 3 => x = 3 . 9 = 27

y/12 = 3 => y = 3 . 12 = 36

z/20 = 3 => z = 3 . 20 = 60

Vậy x = 27; y = 12 và z = 60.

 

 

Answer 5

Xin lỗi, mik làm vội quá nên nhầm. Ở chỗ kết luận y = 36 nha!