\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}\)

    \(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}\)

    \(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

    \(< 1-\frac{1}{2016}< 1\)

=> S<1

a)Vì AB=AC nên tam giác ABC cân ở A.

=> góc ABC= góc ACB

=> 180 độ - góc ABC=180 độ-góc ACB

=> góc ABD=góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC(gt)

góc ABD=góc ACE (cmt)

BD=CE

=> tam giác ABD=tam giác ACE (c.g.c)

=> AD=AE

=> tam giác ADE cân tại A

b) Vì M là trung điểm của BC nên MB=MC

Mà BD=CE nên MB+BD=MC+CE

=> MD=ME

Tam giác ADE cân tại A có AM là đường trung tuyến (vì MD=ME) nên AM đồng thời là đường phân giác của tam giác

=>AM là đường phân giác của góc DAE

Ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi a chia b dư 0

a) \(\frac{1313}{2727}=\frac{1313:101}{2727:101}=\frac{13}{27}\)

Vậy \(\frac{13}{27}=\frac{1313}{2727}\)

b) \(-\frac{151515}{232323}=\frac{-151515:10101}{232323:10101}=-\frac{15}{23}\)

Vậy \(-\frac{15}{23}=-\frac{151515}{232323}\)

Ta có:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

Mà \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}.4=1\)

=>\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< 1\) (1)

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\)Mà \(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}.8=1\) 

=> \(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< 1\)   (2)

Từ (1) và (2)

=> A=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< 1+1\)

=> A<2

a) Vì CM=CA nên tam giác AMC cân tại C

=> góc MCA=góc MAC

Mà góc MAC+góc MAN=90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại A)

=> góc MCA+góc MAN=90 độ

=> góc CMA và góc MAN phụ nhau

b) Vì tam giác AHM vuông tại H nên góc AMH+góc MAH=90 độ hay góc CAM+góc MAH=90 độ

Mà theo câu a) góc CAM+MAN=90 độ

Do đó: góc MAH=góc MAN

=> AM là tia phân giác của góc BAH

c) Xét tam giác MAN và tam giác MAH có:

MA: chung

góc MAN=góc MAH (cmt)

AN=AH (gt)

=> tam giác MAN=tam giác MAH(c.g.c)

=> góc ANM=góc AHM

Mà góc AHM=90 độ nên góc ANM=90 độ

=> MN vuông góc với AB

Bất đẳng thức là 2 biểu thức không bằng nhau

Gọi số đo của góc thứ nhất, góc thứ hai, góc thư 3 lần lượt là:a;b;c(a,b,c\(\in\)N*)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\),\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\) hay \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3};\frac{a}{c}=\frac{2}{4}\)

Tổng số phần bằng nhau là

2+3+4=9(phần)

Giá trị 1 phần là: 180 độ :9=20 độ

=> góc thư nhất=a=20 độ . 2= 40 độ

góc thứ 2=b=20 độ.3=60 độ

góc thứ 3=c=20.4=80 độ

Vậy số đo 3 góc của 1 tam giác là 40 độ, 60 độ. 80 độ

coi giá bán ti vi lúc đầu là 100%
giá ti vi lúc sau so với lúc đầu là
   100%-20%=80%
giá bán ti vi lúc đầu là 
   3600000:80x100=4500000