Giải pt

a.\(\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1\)

b.\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)

Cho hai số a,b thỏa mãn a+b=2

Cmr \(0< \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\le2\)

Cho \(x=\dfrac{2}{2+2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}\) và \(y=\dfrac{6}{\sqrt[3]{4}-2+2\sqrt[3]{2}}\)

Tính M=x³y-y³x

Cmr nếu ax³=by³=cz³ và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) thì \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)

Một hỗn hợp X gồm H₂ và O₂ (giả sử không có phản ứng xảy rả) có tỉ khối đối với không khí là 0,3276

a.Tính khối lượng trung bình của hỗn hợp X

b.Tính thành phần phần trăm theo số mol khí trong hỗn hợp (giải bằng 2 cách khác nhau)

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn ab=cd.Cmr A=aⁿ+bⁿ+cⁿ+dⁿ là một hợp số với \(n\in N\)

a.Cmr nếu \(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=a\) thì \(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2}\)

b.Giải pt \(x^3-x^2-1=\dfrac{1}{3}\)

Cho x=\(\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{2}}-1}\).Tính giá trị của biểu thức P=x³+3x+2