Tính

a.A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

b.B=\(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}\)

c.C=\(\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\)

Tìm GTNN của biểu thức

\(E=\sqrt{xyz}\) biết \(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{z}}\)=2

Giải pt \(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}\left(2x+4\sqrt{x}+3\right)+1}{2x^2+6x\sqrt{x}+9x+6\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\)

a.Rút gọn A

b.Tìm GTNN của A và giá trị x tương ứng

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\).Tính giá trị của biểu thức E=x+y

Cho hình vuông ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Gọi M là trung điểm của đoạn OA,N là trung điểm của cạnh BC

a.Cm 4 điểm C,M,N,D cùng thuộc một đường tròn và DN>MC

b.Trên 2 cạnh AB và AD theo thứ tự lấy 2 điểm I và K sao cho AI=AK.Từ A hạ \(AP\perp PI\)(P thuộc DI) và cắt cạnh BC ở Q.Cm 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

Cho hình vuông ABCD có canh bằng a.E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF=2a.Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF

a.Cm H thuộc một đường tròn cố định

b.Tìm vị trí của E,F sao cho diện tích của tam giác CEF lớn nhất