ab(ngang) x 9 = a0b (ngang)

=> (a x 10 + b) x 9 = a x 100 + b

=> a x 90 + b x 9 = a x 100 + b

=> a x 100 - a x 90 = b x 9 - b

=> a x 10  = b x 8

Vì a,b là các chữ số nên a,b < 10 và a là chữ số hàng đầu tiên nên a khác 0.

Suy ra a = 4 ; b = 5

                       Số cần tím ab(ngang) là 45

a) ĐKXĐ : \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\)hoặc \(\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge3\\x\le1\end{array}\right.\)

b) \(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow\left|x\right|\ge2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le-2\end{array}\right.\)

c) \(\frac{x-2}{x+3}\ge0\Leftrightarrow\begin{cases}x-2\ge0\\x+3>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2\le0\\x+3< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x< -3\end{array}\right.\)

d) \(\frac{2+x}{5-x}\ge0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2+x\ge0\\5-x>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2+x\le0\\5-x< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-2\le x< 5\)

Bạn xem lại đề nhé , nếu x = y = 1 thì B = 1 < 4

Chiều dài khu đất hình chữ nhật là:

240 : (3 + 2) x 3 = 144 (m)

Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là:

240 - 144 = 96 (m)

Diện tích khu đất hình chữ nhật là:

144 x 96 = 13824 (m²)

               Đáp số: Chiều dài: 144m

                            Diện tích: 13824m²

Xét vế phải : \(\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{\left(x-2\right)^2}=\frac{a\left(x-2\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}+\frac{b\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}+\frac{c\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{a\left(x^2-4x+4\right)+b\left(x^2-x-2\right)+c\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{x^2\left(a+b\right)+x\left(-4a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)

So sánh với vế trái, suy ra : 

\(\begin{cases}a+b=2\\-4a-b+c=-1\\4a-2b+c=1\end{cases}\). Giải ra được \(\left(a,b,c\right)=\left(\frac{4}{9};\frac{14}{9};\frac{7}{3}\right)\)

a) Đặt \(A=\frac{3n+1}{5n+2}\). Gọi ƯCLN(3n+1 , 5n+2) = d \(\left(d\ge1\right)\) 

Khi đó : \(3n+1⋮d\) và \(5n+2⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(3n+1\right)⋮d\) và \(3\left(5n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(5n+2\right)-5\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\) mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)

Suy ra ƯCLN(3n+1 , 5n+2) = 1 , vậy A là phân số tối giản.

b)  Đặt \(B=\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) . Gọi ƯCLN(n³+2n , n⁴+3n²+1) = d \(\left(d\ge1\right)\)

Khi đó : \(B=\frac{n\left(n^2+2\right)}{n^2\left(n+2\right)+n^2+1}\)

Ta có : \(n\left(n^2+2\right)⋮d\) và \(n^2\left(n+2\right)+n^2+1⋮d\)

Từ  \(n\left(n^2+2\right)⋮d\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n⋮d\\n^2+2⋮d\end{array}\right.\)

TH1. Nếu \(n⋮d\) thì ta viết dưới mẫu thức B dưới dạng : 

\(n\left(n^3+3n\right)+1⋮d\) . mà n(n³+3n)\(⋮\)d => \(1⋮d\) \(\Rightarrow d\le1\)

Mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\). Lập luận tương tự câu a) , suy ra đpcm

TH2. Nếu \(n^2+2⋮d\) thì ta viết mẫu thức B dưới dạng : 

\(\left(n^4+2n^2\right)+\left(n^2+2\right)-1=\left(n^2+2\right)\left(n^2+1\right)-1⋮d\)

mà  n²+2 \(⋮\)d nên \(1⋮d\Rightarrow d\le1\) mà \(d\ge1\) => d = 1

Lập luận tương tự...

a) ĐKXĐ : \(x\ge0\)

Ta có : \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3}+\sqrt{75}\right)=3+\sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{27}}{\sqrt{3}+\sqrt{75}}=\frac{\sqrt{3}+3}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}{36}\)

b) ĐKXĐ : \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-\sqrt{4.\left(x-1\right)}+\sqrt{9.\left(x-1\right)}=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x=26\) (TMĐK)

c) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{9\left(2x+1\right)}-\sqrt{25\left(2x+1\right)}=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+3\sqrt{2x+1}-5\sqrt{2x+1}=-3\)

\(\Leftrightarrow0=-3\) (Vô lí - loại)

Vậy pt vô nghiệm.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(4+6+8\right)}{2+3+4}=\frac{27-18}{9}=1\)

\(\Rightarrow x-4=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow y-6=3\Rightarrow y=9\)

\(\Rightarrow z-8=4\Rightarrow z=12\)

Gọi (P) : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì (P) đi qua A(1;-2) nên : \(a+b=-2\)

Vì (P) // (d) nên : a = a' , tức là a = 3 => b = -5

Vậy  (P) : y = 3x - 5

Mình giải giúp bạn nhé:

a, Xét \(\Delta\)v ABD và \(\Delta\)v ACE có:

              AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

             góc A chung

=>\(\Delta\)v ABD=\(\Delta\)v ACE ( Cạnh huyền-góc nhọn)

b, tam giác ABC cân tại A => góc B=C (2 góc ở đáy)

   Xét tam giác v BEC và tam giác v CDB có:

            BC chung

           góc B=C(cmt)

     =>tam giác v BEC= tam giác v CDB(cạnh huyền-góc nhọn)

     => góc DBC=BCE (2 góc t/ứ)

   Mà góc DBC=25 độ nên góc BCE=25 độ

c, Từ tam giác BEC=tam giác CDB => BE=CD ( 2 cạnh t/ứ)

Ta có:AB=AE+BE  ;    AC=AD+CD   

           Mà AB=AC  ;  BE=CD

Nên AE=AD

=> tam giác AED cân tại A

d, Gọi giao điểm của AH và BC là K

Xét tam giác ABK và ACK có:

     AB=AC(gt)

    góc B=C (gt)

    AK chung

=> tam giác ABK=ACK( c.g.c)

=> BK=KC ( 2 cạnh t/ứ)

=> AK là trung trực của BC

hay AH là đường trung trực của BC.

              Xong rùi cho mình **** với nhé.hi.hi.hi.hi