Question

Tìm x ; y ; z biết  : \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}\) và \(x+y+z=27\)

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(4+6+8\right)}{2+3+4}=\frac{27-18}{9}=1\)

\(\Rightarrow x-4=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow y-6=3\Rightarrow y=9\)

\(\Rightarrow z-8=4\Rightarrow z=12\)

Answer 2

Ta có : \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}\) và \(x+y+z=27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

 \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}=\frac{x+y+z-18}{2+3+4}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{2}=1\Rightarrow x=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-6}{3}=1\Rightarrow y=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{z-8}{4}=1\Rightarrow z=12\)

Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12

Answer 3

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau . Ta có

\(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(4+6+8\right)}{2+3+4}=\frac{27-18}{9}=\frac{9}{9}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-4=2\\y-6=3\\z-8=4\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}\)