PTHH : \(Al+3HCl\rightarrow AlCl_3+\dfrac{3}{2}H_2\uparrow\)

a ) \(n_{Al}=0,2\)

Ta có : \(C_{M_{\left(HCl\right)}}=\dfrac{n_{HCl}}{V_{HCl}}=\dfrac{0,6}{0,4}=\dfrac{3}{2}\)

b ) \(V_{H_2}=0,3.22,4=6,72\left(l\right)\)

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{2}+1\right|-\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2\)

Tổng số học sinh hai lớp là :

26 * 2 = 52 ( Học sinh )

Lớp 4A có số học sinh là :

( 52 + 2 ) : 2 = 27 ( Học sinh )

Lớp 4B có số học sinh là :

27 - 2 = 25 ( Học sinh )

           ĐS : 

Thay x = \(2-\sqrt{3}\) vào A ta được :

\(A=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)^2+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+4\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow A=2-\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+4\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow A=-\sqrt{3}+9\)

250000 sai do

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^2+y^2=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\left(x+y\right)^2-2xy=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\1-2xy=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\\left(1-y\right)y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\left(1\right)\\y-y^2+6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình (2) ta được y = 3 và y = -2.

Thay vào (1) ta được lần lượt x = -2 và x = 3

thiếu đề bài thật

Áp dụng BĐT : \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

Ta có : \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+1\ge xy\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^3+y^3+1}\le\dfrac{1}{xy\left(x+y+z\right)}\) (1)

C/m tương tự ta có : \(\dfrac{1}{y^3+z^3+1}\le\dfrac{1}{yz\left(x+y+z\right)}\) (2)

\(\dfrac{1}{x^3+z^3+1}\le\dfrac{1}{xz\left(x+y+z\right)}\) (3)

Cộng từng vế của (1) (2) (3) ta được :

\(A\le\dfrac{x+y+z}{xyz\left(x+y+z\right)}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1.

\(x^2-x-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-10=0\)

Đặt \(t=x+\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow t^2-2=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

Thế vào ta dược : \(t^2-t-12=0\)

Tới đây dễ r .