1g drocacbon hả ??

tớ giải rồi tick tớ đi nhé 

Vô nghiệm nha

\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\) (1)

Chứng minh : \(x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge4xy\forall x,y\)

a ) Áp dụng BĐT (1) ta có :

\(\left(x+10\right)^2\ge4.x.10=40x\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\left(x+10\right)^2}\le\dfrac{x}{40x}=\dfrac{1}{40}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=10.\)

Câu b tương tự

Áp dụng BĐT Cô si dạng phân số ta có :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}\)

=> ĐPCM .

b) Vì a,b,c > 0 .

Áp dụng BĐT Cô si ta có :

\(\dfrac{a^2}{b}+b\ge2a\) (1)

Tương tự ta có : \(\dfrac{b^2}{c}+c\ge2b\) (2)

\(\dfrac{c^2}{a}+a\ge2c\) (3)

Cộng từng vế => ĐPCM .

Ta có : \(\dfrac{1}{a^2+1}=\dfrac{a^2+1-a^2}{a^2+1}=1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\)

Áp dụng BĐT Cô si ta có :

\(a^2+1\ge2a\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\ge1-\dfrac{a}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2+1}\ge1-\dfrac{a}{2}\) (1)

Chứng minh tương tự ta được : \(\dfrac{1}{b^2+1}\ge1-\dfrac{b}{2}\)(2)

Cộng từng vế của (1)(2) ta được : \(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}\ge2-\left(\dfrac{a+b}{2}\right)=1\)

Dấu "=" xảy ra khi a = 1, b = 1 => a = b = 1.

Bạn xem lại chỗ Cô si ngược dấu nha

người mẹ mang tai mọt cặp sinh đôi

9 lan, hoi nay to tra loi truoc

+) Sử dụng quì tìm

.) Hóa đỏ : \(HCL,H_2SO_4\). ( axit )

.) Hóa xanh : \(NaOH,Ba\left(OH\right)_2\). ( bazo )

.) Không đổi màu: \(NaCl,BaCl_2\). ( muối )

+) Lấy từng axit tác dụng với từng bazo.

.) Nếu có kết tủa thì muối là Ba(OH)₂ axit là H₂SO_4.

+) Lấy H₂SO₄ tác dụng với từng bazo

.) Nếu có kết tủa thì đó là Ba(OH)₂.