Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB a. Chứng minh rằng BE=CF b. Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh tam giác BIC cân tại I

Cho tam giác cân ABC có AB=AC. Một điểm M thuộc cạnh AB và 1 điểm N thuộc cạnh AC sao cho ta có BM=CN. 1. Chứng tỏ tam giác AMN cân 2. Chứng minh MN//BC

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B= góc C= 50 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CA. Tính số đo các góc DAE

Hai tam giác ABC và DBC có chung 1 cạnh BC 2 điểm A và D nằm trong 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC Biết rằng cạnh BC cũng là tia phân của các góc ABD và ACD 1. So sánh cạnh của 2 tam giác ABC và DBC 2. Nối A và D với 1 điểm E thuộc cạnh BC. So sánh các đoạn thẳng AE và DE. Tìm phân giác của góc AED. 3. Nối AD; gọi F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AD và ta có AD vuông BC

Cho tam giác vuông ABC, AB=AC, Qua A ta kẻ 1 đường thẳng d bất kỳ K cắt cạnh nào của tam giác. Từ B và C ta kẻ BD vuông d và CE vuông d
1. Chứng minh tam giác ADB= tam giác CEA
2. Chứng minh BD+CE=DE
3. Giả sử AC=2CE. Tính các góc ECB, góc CBD
4. Xét trường hợp đường thẳng d cắt cạnh BC tại 1 điểm. Tìm mối liên hệ giữa các đoạn thẳng, BD,EC và DE