Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, gọi M là trug điểm của BC.

a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) 

b) Vẽ \(BC\perp AC\) tại E, \(CF\perp AB\) tại F. Chứng minh AE = AF

c) Trên tia AM lấy K bất kì sao cho AM < AK.Chứng minh: AC - AF > KF - KC

  -----Cần gấp ạ!----

Cho \(\Delta ABC\) nhọn ( AB < AC ). Tia phân giác của\(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D. Trên AC lầy điểm E sao cho AE = AB.

a) \(\Delta ABD\) = \(\Delta AED\) và \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{AED}\) 

b) Gọi F là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: \(\Delta DBF\) = \(\Delta DEC\) 

c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của FC. Chứng minh: DN // EM

   - Vẽ hình giúp mình!!

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta EBD\) và \(DC\perp BC\) 

b) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: \(\Delta ABC=\Delta EBF\) 

c) Kẻ \(CK\perp BD\). Chứng minh: 3 điểm C, K, F thẳng hàng.

d) Biết \(\widehat{ACB}\) = 40^o . Tính số đo \(\widehat{ABD}\)  

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC. D là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: $\Delta ADB$ = $\Delta ADC$ và AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

b) Vẽ $DC\perp AD$ tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: $\Delta AMD$ = $\Delta AND$ và $DC\perp AN$.

c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: $\Delta KCD$ = $\Delta KNE$.

d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. D là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) và AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).

b) Vẽ \(DC\perp AD\) tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: \(\Delta AMD\) = \(\Delta AND\) và \(DC\perp AN\).

c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: \(\Delta KCD\) = \(\Delta KNE\).

d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E thẳng hàng.

          Cho \(\Delta ABC\) nhọn, \(AB< AC\) , tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt cạnh \(BC\) tại \(E\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF=AB\).

a) Chứng minh: \(\Delta AEB=\Delta AEF\) 

b) M là giao điểm của BF và AE. Chứng minh: MB = MC, AE \(\perp\) BF tại M

c) Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: 3 điểm A, E, K thẳng hàng.