Giúp mình với mình đang cần gấp ạ                                                                              Câu 1:                                                                                                                            1) Ở một cái thang đơn dài 3m có ghi "để đảm bảo an toàn" cần đặt thang sao cho tạo với mặt đất một góc \(\alpha\) thì phải thỏa mãn 60 độ < \(\alpha\) < 75 độ. Vậy phải đặt thang cách vật thang dựa khoảng bao nhiêu để đảm bảo an toàn. ( Vẽ hộ mình hình nha).    2) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn, AM < AN, tia AM nằm giữa hai tia AO và AB). Gọi D là trung điểm của MN.  AO và BC cắt nhau tại H, CD kéo dài cắt (O) tại E. (  Vẽ hộ mình hình nha)                                                      a) Cm 4 điểm A,B,C,O cùng nằm trên 1 đường tròn.                                                      b) Cmr: OH.OA = \(R^2\) và BE // MN.                                                                                  c) MH cắt đường tròn (O) tại P, hai đường thẳng BN và CP cắt nhau tại K. CM 2 tam giác MBC, DNC đồng dạng và ba điểm A,O,K thẳng hàng.                                             Bài 2 :                                                                                                                           1) Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc 20 độ ( xem bên hình dưới). Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 12 km đến vị trí B thì khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu ki lô mét so với mặt đất (BH là độ cao)? ( Làm tròn đến hàng đơn vị).                                               2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia dối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D ( tia tiếp tuyến Bx nằm trong nữa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO; K là giao điểm thứ hai của DC với nữa đường tròn (O). (Vẽ hộ mình hình nha).                                                       a) Cm : 4 điểm O),B,D,F cùng thuộc một đường tròn.                                                     b) Cm: DH.DO=DK.DC                                                                                                   c) Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AD tại M. Cm : \(\dfrac{BD}{DM}-\dfrac{DM}{AM}=1\)                                                                                                             

Bài 1:                                                                                                                              a) Hai tổ công nhân làm chung một công việc thì sau 12 giờ hoàn thành. Nếu tổ I làm trong 14 giờ rồi nghỉ, sau đó tổ II đến làm tiếp trong 7 giờ thì được 5/6 bể công việc. Hỏi, nếu mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên? ( ĐK chặt).                                                                                                                                 b) Cho phương trình \(x^2\)-2(m+1)x+ \(m^2\) + 4 = 0 (m là tham số). Tìm số nguyêm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : \(x1^2+2(m+1)x2\leq3m^2+16\)                  Bài 2 :                                                                                                                               1) Năm ngoái, tổng số dân của tỉnh A và B là 6 triệu người. Năm nay, dân số tỉnh A tăng 1,5%, dân số tỉnh B tăng 1,2%. Do đó, tổng dân số 2 tỉnh năm nay tăng thêm 83400 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.                                                       2) Cho phương trình ẩn x : \(x^2-2x-3m+4=0\) (1). Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn |x1(\(X2^2\)+4-3m)-2|=2\(\sqrt{x1^2+x2^2}-2\) Giúp mình với mình đang cần gấp ạ                                                                                                                      

1) Tìm khoảng cách giữa 2 cọc để căng dây vượt qua vực trong hình. ( Làm tròn tới mét).                                                                                                                                 2) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Vẽ dây AE của đường tròn (O) song song  với BC. Tia ME cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F, tia AF cắt BC tại K.                                      a) Cm tứ giác BOCM nội tiếp.                                                                                          b) Cm ME.MF=$M{B}^2$ và ba điểm O,K,N thẳng hàng ( Vẽ hộ mình nữa nha) 

Bài 2:                                                                                                                                1) Tìm khoảng cách giữa 2 cọc để căng dây vượt qua vực trong hình. ( Làm tròn tới mét).                                                                                                                                 2) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Vẽ dây AE của đường tròn (O) song song  với BC. Tia ME cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F, tia AF cắt BC tại K.                                      a) Cm tứ giác BOCM nội tiếp.                                                                                          b) Cm ME.MF=$M{B}^2$ và ba điểm O,K,N thẳng hàng ( Vẽ hộ mình nữa nha) 

Bài 1:                                                                                                                                  1) Tính chiều cao của ngọn núi cho biết tại 2 điểm cách nhau 1 km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40 độ và 32 độ.                                         2) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB, kẻ đường kính AC của (O), MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, tia MB cắt tia AC tại E, CD cắt BK tại I, tia EI cắt MA tại F.                                                               a) CM tứ giác MAOB nội tiếp. MO vuông góc với AB.                                                       b) Gọi CB cắt AM tại N. CM M là trung điểm của AN và OF song song với MC.             Bài 2:                                                                                                                                1) Tìm khoảng cách giữa 2 cọc để căng dây vượt qua vực trong hình. ( Làm tròn tới mét).                                                                                                                                 2) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Vẽ dây AE của đường tròn (O) song song  với BC. Tia ME cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F, tia AF cắt BC tại K.                                      a) Cm tứ giác BOCM nội tiếp.                                                                                          b) Cm ME.MF=$M{B}^2$ và ba điểm O,K,N thẳng hàng