tính nguyên hàm

a) \(\int\left(2x+3cosx\right)dx\)

b) \(\int\left(5x+3sinx\right)dx\)

tính nguyên hàm

a) \(\int\left(x+sinx\right)dx\)

b) \(\int\left(x+cosx\right)dx\)

tính

a) \(\int-3e^xdx\)

b) \(\int3^xdx\)

tính 

a) \(\int\dfrac{1}{x^2}dx\)

b) \(\int\dfrac{1}{\sqrt{x}}dx\)

c) \(\int\dfrac{4}{x}dx\)

tính nguyên hàm

a) \(\int\dfrac{sinx}{4}dx=\)

b) \(\int-\dfrac{cosx}{5}dx=\)

c) \(\int\left(5sinx+3cosx\right)dx=\)

d) \(\int2^{x+1}dx=\int2.2^xdx=\)

viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

a) đi qua điểm C(1,-1,4) và song song với đường thẳng \(\left(d\right):\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z}{4}\)

b) đi qua điểm H(1,-2,0) và song song với 2 mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y+z=0\) và \(\left(\beta\right):x+2z-1=0\)

viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

a) đi qua B(1,-1,3) và vuông góc với giá của mỗi vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;4;-1\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(-1,-3,1\right)\)

b) đi qua 2 điểm M(5,2,-1), N(3,-2,7)

viết phương trình mặt phẳng

a) đi qua B(1,-1,3) và song song với giá của mỗi vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2,0,-3\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(4,3,-1\right)\)

b) đi qua 2 điểm A(1,2,0), B(4,3,2) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta\right):2x-5y+z-9=0\)

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?