Có `C in d` và `d` là trung trực của `AB=>AC=BC`

`D in d` và `d` là trung trực của `AB=>AD=BD`

Xét `Delta ACD` và `Delta BCD` có :

`{:(AC=BC(cmt)),(CD-chung),(AD=BD(cmt)):}}`

`=>Delta ACD=Delta BCD(c.c.c)(đpcm)`

`1,` 

Có `Delta ABC` cân tại `A=>hat(B)=hat(C)=(180^0-hat(A))/2`

hay `hat(B)=hat(C)=(180^0-70^0)/2`

`=>hat(B)=hat(C)=55^0`

`2,`

`a)`

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>AB=AC`

mà `BD=CE(GT)`

nên `AB-BD=AC-CE`

hay `AD=AE`

`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=hat(ACB)`

hay `hat(DBC)=hat(ECB)`

Xét `Delta BDC` và `Delta CEB` có :

`{:(BC*chung),(hat(DBC)=hat(ECB)(cmt)),(BD=CE(GT)):}}`

`=>Delta BDC=Delta CEB(c.g.c)`

`=>CD=BE` ( 2 cạnh t/ứng )(đpcm)

`c)`

Có `Delta ABC` cân tại `A=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2`

`Delta ADE` cân tại `A(cmt)=>hat(D_1)=(180^-hat(A))/2`

nên `hat(ABC)=hat(D_1)`

mà `2` góc này ở vị trí đvị 

nên `DE////BC(đpcm)`

\(a,\\ \dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{27}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}-\dfrac{x-23}{26}-\dfrac{x-23}{27}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-23\right)\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\right)=0\)

mà `1/24+1/25-1/26-1/27 \ne 0`

nên `x-23=0`

`x=23`

\(c,\\ \dfrac{x+1}{2004}+\dfrac{x+2}{2003}=\dfrac{x+3}{2002}+\dfrac{x+4}{2001}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{2004}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2003}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2001}+1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2005}{2004}+\dfrac{x+2005}{2003}=\dfrac{x+2005}{2002}+\dfrac{x+2005}{2001}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2005}{2004}+\dfrac{x+2005}{2003}-\dfrac{x+2005}{2002}-\dfrac{x+2005}{2001}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2005=0\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\ne0\right)\\ \Rightarrow x=-2005\)

\(e,\\ \dfrac{x-45}{55}+\dfrac{x-47}{53}=\dfrac{x-55}{45}+\dfrac{x-53}{47}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x-45}{55}-1\right)+\left(\dfrac{x-47}{53}-1\right)-\left(\dfrac{x-55}{45}-1\right)-\left(\dfrac{x-53}{47}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-100}{55}+\dfrac{x-100}{53}-\dfrac{x-100}{45}-\dfrac{x-100}{47}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{47}\right)=0\\ \Leftrightarrow x-100=0\left(\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{47}\ne0\right)\\ \Rightarrow x=100\)

Câu `12:`

\(a,\\ H\left(x\right)=2x^2+4x-5+3x+3\\ =2x^2+\left(4x-3x\right)-\left(5-3\right)\\ =2x^2+x-2\)

b,

Bậc : `2`

Hệ số cao nhất `2`

Hệ số tự do `-2`

Thay `x=3` vào đa thức `M(x)` , ta đc :

\(M\left(3\right)=3^3-3^2a-9\\ =9\cdot3-9a-9\\ =9\left(3-9\right)-9a\\ =9\cdot\left(-6\right)-9a\\ =-54-9a\)

Có `M(3)=0`

`=>-54-9a=0`

`=>9a=-54`

`=>a=-6`

Vậy...