`a)`

Có `AM` là trung tuyến `=>M` là tđ `BC=>BM=CM`

Xét `Delta ABM` và `Delta DCM` có :

`{:(BM=CM(cmt)),(hat(M_1)=hat(M_2)(đối.đỉnh)),(AM=DM(Gt)):}}`

`=>Delta ABM=Delta DCM(c.g.c)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABM=Delta DCM(cmt)`

`=>hat(A_1)=hat(D_1)(2` góc t/ứng `)`

mà `2` góc này ở vị  trí Soletrong

nên `AB////CD(đpcm)`

`c)`

Có `AC>AB(GT)`

mà `AC` là cạnh đối diện của `hat(B_1)`

`AB` là cạnh đối diện của `hat(C_1)`

nên `hat(B_1)>hat(C_1)`(mối quan hệ góc và cạnh đối diện trong `Delta` )(đpcm)

\(\dfrac{1}{3}\left|-2x+4\right|=x+3\\ \left|-2x+4\right|=\left(x+3\right):\dfrac{1}{3}\\ \left|-2x+4\right|=3\cdot\left(x+3\right)\\ \left|4-2x\right|=3x+9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x=3x+9\\2x-4=3x+9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x-3x=9-4\\2x-3x=4+9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-6x=5\\-x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{6}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

à 

dòng 2 là trừ vế với vế 

vế phải = vế trái thì vế phải trừ bao nhiêu vế trái trừ bấy nhiêu

dòng 3 là tách -2

\(-2=-1-1\) 

Có `x/3=y/5`

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Thay `x=3k;y=5k` vào `M,` ta đc :

\(M=\dfrac{2\cdot3k+5k}{4\cdot3k-2\cdot5k}=\dfrac{k\cdot\left(6+5\right)}{2k\cdot\left(6-5\right)}\\ =\dfrac{11}{2\cdot1}=\dfrac{11}{2}\)