\(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{4}\)

\(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\) hoặc \(x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

*) \(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(x=1\)

*) \(x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2};x=1\)

\(\left|x\right|-2,2=1,3\)

\(\left|x\right|=1,3+2,2\)

\(\left|x\right|=3,5\)

\(x=-3,5\); \(x=3,5\)

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\sqrt{x-2}=\dfrac{2}{3}\)

\(x-2=\dfrac{4}{9}\)

\(x=\dfrac{4}{9}+2\)

\(x=\dfrac{22}{9}\) (nhận)

Vậy \(x=\dfrac{22}{9}\)

\(8^7.\left(-8\right)^5=-8^7.8^5=-8^{7+5}=-8^{12}\)

Do thương bằng hiệu của số bị chia và số chia nên hiệu của chúng là 0,75

Hiệu số phần bằng nhau:

4 - 3 = 1 (phần)

Số bị chia là:

0,75 : 1 × 3 = 2,25

Số chia là:

2,25 + 0,75 = 3

Phép chia đó là:

2,25 : 3 = 0,75

0,75 : 1 

1)

x² - 4xy + 4y²

= x² - 2.x.2y + (2y)²

= (x - 2y)²

2)

9x² - y²

= (3x)² - y²

= (3x - y)(3x + y)

3)

9x²y² - 6xy + 1

= (3xy)² - 2.3xy.1 + 1²

= (3xy - 1)²

4)

x² - (y² - 4y + 4)

= x² - (y² - 2.y.2 + 2²)

= x² - (y - 2)²

= [x - (y - 2)][x + (y - 2)]

= (x - y + 2)(x + y - 2)

a) Do Om là tia phân giác của ∠xOy (gt)

⇒ ∠xOm = ∠yOm = ∠xOy : 2

Do On là tia phân giác của ∠yOz (gt)

⇒ ∠yOn = ∠nOz = ∠xOz : 2

Do ∠xOy và ∠yOz kề bù (gt)

⇒ ∠xOy + ∠yOz = 180⁰

⇒ ∠xOm + ∠nOz = ∠xOy : 2 + ∠yOz : 2

= (∠xOy + ∠yOz) : 2

= 180⁰ : 2

= 90⁰

b) Do d ⊥ OH tại H (gt)

⇒ ∠AHO = 90⁰

⇒ ΔAHO vuông tại H

⇒ ∠HAO + ∠HOA = 90⁰

⇒ ∠HAO + ∠xOm = 90⁰

Mà ∠xOm + ∠nOz = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠HAO = ∠nOz

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}x\)

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=-\dfrac{5}{3}x\)

Thế \(y=-\dfrac{2}{3}x;z=-\dfrac{5}{3}x\) vào biểu thức \(xyz=240\), ta có:

\(x.\left(-\dfrac{2}{3}x\right).\left(-\dfrac{5}{3}\right)x=240\)

\(x^3.\dfrac{10}{9}=240\)

\(x^3=240:\dfrac{10}{9}=216\)

\(x=6\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.6=-4\)

Vậy \(x=6;y=-4\)

Câu 2

c) \(2002-\left\{474-40.\left[3^4-\left(8^2+7\right)\right]+14^2:7\right\}\)

\(=2002-\left\{474-40.\left[81-\left(64+7\right)\right]+196:7\right\}\)

\(=2002-\left[474-40.\left(81-71\right)+28\right]\)

\(=2002-\left(474-40.10+28\right)\)

\(=2002-\left(474-400+28\right)\)

\(=2002-102\)

\(=1900\)

d) \(307-\left[\left(180.4^0-160\right):2^2+9\right]:2\)

\(=307-\left[\left(180.1-160\right):4+9\right]:2\)

\(=307-\left[\left(180-160\right):4+9\right]:2\)

\(=307-\left(20:4+9\right):2\)

\(=307-\left(5+9\right):2\)

\(=307-14:2\)

\(=307-7\)

\(=300\)

Câu 1

a) \(29.87+29.\left(-17\right)\)

\(=29.\left(87-17\right)\)

\(=29.70\)

\(=2030\)

b) \(31.\left(-16\right)+31.\left(-83\right)-31\)

\(=31.\left(-16-83-1\right)\)

\(=31.\left(-100\right)\)

\(=-3100\)

c) \(123.\left(-29\right)-23.\left(-29\right)\)

\(=-29.\left(123-23\right)\)

\(=-29.100\)

\(=-2900\)

d) \(-12.47+\left(-12\right).52+\left(-12\right)\)

\(=-12.\left(47+52+1\right)\)

\(=-12.100\)

\(=-1200\)

e) \(\left(-105\right).19+\left(-76\right).105-5.105\)

\(=-105.\left(19+76+5\right)\)

\(=-105.100\)

\(=-10500\)

f) Sửa đề:

\(-27.72+27.\left(-19\right)-27.9\)

\(=-27.\left(72+19+9\right)\)

\(=-27.100\)

\(=-2700\)