Đề thiếu độ dài cạnh BC rồi em

Số lớn nhất có thể viết: 76210

Số bé nhất có thể viết: 10267

Tổng của hai số đó:

76210 + 10267 = 86477

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

Tỉ số đồng dạng k:

b) ∆ABC vuông tại A

⇒ ∠ACB + ∠ABC = 90⁰

⇒ ∠ACH + ∠ABH = 90⁰ (1)

∆AHB vuông tại H

⇒ ∠ABH + ∠HAB = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ACH = ∠HAB

Xét hai tam giác vuông: ∆ACH và ∆HAB có:

∠ACH = ∠HAB (cmt)

⇒ ∆ACH ∽ ∆HAB (g-g)

⇒ AH² = HB.HC

c) Do HD ⊥ AB tại D (gt)

⇒ ∠ADH = 90⁰

Do HE ⊥ AC tại E (gt)

⇒ ∠AEH = 90⁰

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠BAC = 90⁰

⇒ ∠DAE = 90⁰

⇒ ∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰

Tứ giác ADHE có:

∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰ (cmt)

⇒ ADHE là hình chữ nhật

Gọi G là giao điểm của AH và DE

Gọi F là giao điểm của AH và DE

⇒ F là trung điểm của AH và DE

Mà ADHE là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AH = DE

⇒ FA = FD

⇒ ∆FAD cân tại F

⇒ ∠FAD = ∠FDA

∆ADE vuông tại A

⇒ ∠ADE + ∠AED = 90⁰

⇒ ∠ADG + ∠AEG = 90⁰

∆ABC vuông tại A có:

AM là đường trung tuyến (gt)

AM = CM = BC : 2

⇒ ∆MAC cân tại M

⇒ ∠MAC = ∠MCA

⇒ ∠GAC = ∠ACB

Mà ∠ACB + ∠ABC = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠GAC + ∠ABC = 90⁰

⇒ ∠GAE + ∠ABH = 90⁰

∆AHB vuông tại H

⇒ ∠ABH + ∠HAB = 90⁰

⇒ ∠ABH + ∠FAD = 90⁰

Mà ∠FAD = ∠FDA (cmt)

⇒ ∠ABH + ∠FDA = 90⁰

Mà ∠GAE + ∠ABH = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠GAE = ∠FDA

⇒ ∠GAE = ∠ADG

Mà ∠ADG + ∠AEG = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠GAE + ∠AEG = 90⁰

∆AEG có:

∠GAE + ∠AEG = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠AGE = 180⁰ - (∠GAE + ∠AEG)

= 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

⇒ AG ⊥ GE

Hay AM ⊥ DE

A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 - (1 + 2 + 3 + ... + 99)

= (1 + 2 + 3 + ... + 99) - (1 + 2 + 3 + ... + 99) + 100

= 0 + 100

= 100

120 + 790 = 910

453 + 579 = 1032

100 : (5 × 5) : 2

= 100 : 25 : 2

= 4 : 2

= 2

Do DE // BC (gt)

⇒ DF // BM và EF // MC

∆ABM có:

DF // BM (cmt)

Theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

∆ACM có:

EF // MC (cmt)

Theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

Từ (1) và (2) suy ra:

Do AM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ BM = CM (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

FD = FE

Theo quy tắc của dãy phép tính trên:

1 + 4 = 1.4 + 1 = 5

2 + 5 = 2.5 + 2 = 12

3 + 6 = 3.6 + 3 = 21

Khi đó:

8 + 11 = 8.11 + 8 = 96

Trường hợp xấu nhất: chọn 3 bạn lớp 7A, 3 bạn lớp 7B, 3 bạn lớp 7C, 2 bạn lớp 7D

Khi đó cần chọn thêm 1 bạn từ lớp 7A hoặc lớp 7B hoặc lớp 7C để biến cố N chắc chắn xảy ra

Vậy cần cho ít nhất số bạn dự thi là:

3 + 3 + 3 + 2 + 1 = 12 (bạn)

a) ∆ = 2² - 4.(-3).4 = 4 + 48 = 52 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂

b) Theo định lí Viète, ta có:

= -8