Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx + 16 /x + m đồng biến trên (0; +∞)

Cho hàm số y = 2x³ − 3(3m + 1)x² + 6(2m² + m)x − 12² + 3m + 1. Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).

Gọi M là GTLN của hàm số \(f\left(x\right)=6\sqrt{x^2-6x+12}+6x-x^2-4\), tính tích các nghiệm của pt \(f\left(x\right)=M\)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f '(x) = (x − 1)(x + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số y = f (x²+ 3x − m) đồng biến trên khoảng (0; 2) ?

Giá trị của m để hàm số y = cot x /cot x − m nghịch biến trên (π/4; π/2). 

dạ thầy ơi, cho em hỏi tại sao lại chia thành 3 trường hợp vậy ạ