Gọi số cần tìm là ab (a,b ∈ N,1 ≤ a ≤ 9,0 ≤ b ≤ 9)

Theo đầu bài, ta có ab - ba = 45 <=> 10a + b - 10b - a = 45

<=> 9a - 9b = 45 <=> a - b =  5

Lại có a6b - ab = 240 <=> 100a + 60 + b - 10a - b = 240

<=> 90a = 180 <=> a = 2

<=> b = 2 - 5 = -3

Mà a,b ∈ N => Vô lí

Vậy không tồn tại số ab

Vì 1/10001 = 1234/x => x = 10001.1234 = 12341234

Vì 1/10001 = y/45674567 => y = y.10001 = 45674567 <=>

y = 4567

Vì 1/10001 = 2345/t => t = 10001.2345 = 23452345

Vậy...

h.3x - 2/6 - 5 = 3 - 2(x + 7)/4

<=> 3x - 2 - 30/6 = 3 - 2(x + 7)/4

<=> 3x - 32/6 = 3 - 2x - 14/4

<=> 3x - 32/6 = -2x - 11/4

<=> 6x - 64/12 = -6x - 33/12

<=> 6x - 64 = -6x - 33 <=> 12x = 31 <=> x = 31/12

4 - 5x/6 = 2(-x + 1)/2

<=> 4 - 5x/6 = 6(-x + 1)/6

<=> 4 - 5x = -6x + 6

<=> x = 2. Vậy...

Bài 148

Ta có (x + y/x^2 - xy + 1/y - x) : (y^2/x^2 - y^2 + y/x + y)

Ta có x + y/x^2 - xy + 1/y - x = x + y/x.(x - y) + 1/y - x

= -x - y/x.(y - x) + x/x.(y - x)

= -x - y + x/x.(y - x) = -y/x.(y - x) (1)

Ta có y^2/x^2 - y^2 + y/x + y = y^2/(x - y)(x + y) + y/x + y

= y^2/(x - y)(x + y) + y(x - y)/(x + y)(x - y)

= y^2 + y(x - y)/(x + y)(x - y) = y^2 + xy/(x + y)(x - y) (2)

Từ (1) và (2), ta có

VT = -y/x.(y - x) : y^2 + xy/(x + y)(x - y)

= -y/x.(y - x) . (x + y)(x - y)/y^2 + xy

= y/x.(x - y) . (x + y)(x - y)/y^2 + xy

= y/x . x + y/y^2 + xy

= 1/x . x + y/x + y = 1/x = 1.(x^2 - y^2)/x.(x^2 - y^2)

= x^2 - y^2/x^3 - y^2x (đpcm)

Câu 1:

x + 1/4 - 5 + 2x/8 = 3 - 4x/2

<=> 2x + 2/8 - 5 + 2x/8 = 12 - 16x/8

<=> 2x + 2 - 5 - 2x = 12 - 16x

<=> -3 = 12 - 16x <=> 15 = 16x <=> x = 15/16

Câu 2:

4 - 3x/5 - 4 - x/10 = x + 2/2

<=> 8 - 6x/10 - 4 - x/10 = 5x + 10/10

<=> 8 - 6x - 4 + x = 5x + 10

<=> 4 - 5x = 5x + 10

<=> 4 = 10x + 10 <=> 10x = -6 <=> x = -3/5