Mọi người giúp em bài này với ạ:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x + y ≥ 3

Chứng minh rằng : \(x+y+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{y}\ge\dfrac{9}{2}\)

Vì a,b là các số nguyên tố lớn hơn 3

=> a,b chia 3 có dư là 1,2

=> a^2,b^2 chia 3 có dư là 1

=> a^2 - b^2 ⋮ 3 (1)

Vì a,b là các số nguyên tố lớn hơn

=> a,b chia 8 dư 1,3,5,7

=> a^2,b^2 chia 8 dư 1

=> a^2 - b^2 ⋮ 8 (2)

Từ (1) và (2), ta có a^2 - b^2 ⋮ 24 (đpcm)

x + 1/100 + x + 2/101 = x + 3/102 - 1

<=> x + 1/100 - 1 + x + 2/101 - 1 = x + 3/102 - 1 - 2

<=> x - 99/100 + x - 99/101 = x - 99/102 - 2

<=> x - 99/100 + x - 99/101 - x - 99/102 = -2

<=> (x - 99)(1/100 + 1/101 - 1/102) = -2

<=> x - 99 = -2/1/100 + 1/101 - 1/102

<=> x = -2/1/100 + 1/101 - 1/102 + 99

Bạn chịu khó bấm máy hộ mình, số to quá

i,<=>(2x - 1)(2x - 1 + 2 - x) = 0 <=> (2x - 1)(x + 1) = 0

<=> x = 1/2 hoặc x = -1

j,<=>(x - 1)(5x + 3) - (3x - 5)(x - 1) = 0

<=>(x - 1)(2x + 8) = 0 <=> x = 1 hoặc x = -4

k,<=>4(x + 5)(x - 6) = 0 <=> (x + 5)(x - 6) = 0

<=> x = -5 hoặc x = 6

m,<=>x^2(x + 1) + x + 1 = 0

<=>(x^2 + 1)(x + 1) = 0 (1)

Mà x^2 + 1 > 0 với mọi x nên (1) xảy ra <=> x + 1 = 0

<=> x = -1

x + 3/x - 3 - x - 3/x + 3 = 36/x^2 - 9

<=>(x + 3)^2 - (x - 3)^2/(x - 3)(x + 3) = 36/x^2 - 9

<=>x^2 + 6x + 9 - x^2 + 6x - 9/x^2 - 9 = 36/x^2 - 9

<=>12x = 36 <=> x = 3