Ôn tập chương I : Tứ giác

Gọi \(A\) là tập hợp các hình vuông, \(B\) là tập hợp hình chữ nhật, \(C\) là tập hợp hình bình hành. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

1. \(B\subset A\subset C\).
2. \(A\subset B\subset C\).
3. \(C\subset B\subset C\).
4. \(A\subset C\subset B\).

Gọi \(A\) là tập hợp hình vuông, \(B\) là tập hợp hình chữ nhật và \(D\) là tập hợp hình thoi. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

1. \(A=B\cap D\).
2. \(A\subset B\subset D\).
3. \(A\cap B=D\).
4. \(A\cap D=B\).

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm \(AB, BC, CD, DA\). Tìm điều kiện của tứ giác \(ABCD\) sao cho tứ giác \(EFGH\) là hình chữ nhật.​

1. Tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo vuông góc nhau (\(AC\perp BD\)).
2. Tứ giác \(ABCD\) có \(AC=BD\).
3. Tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh \(AC\) và \(BD\) cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng \(60^o\).

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm \(AB, BC, CD, DA\). Tìm điều kiện của tứ giác \(ABCD\) để tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.​

1. Tứ giác \(ABCD\) có \(AC\perp BD\).
2. Tứ giác \(ABCD\) có \(AC=BD\).
3. Tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh \(AC\) và \(BD\) cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng \(60^o\).

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC , BC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

1. Tứ giác \(AEGF\) là hình bình hành.
2. Nếu \(AB = AC\) thì tứ giác \(AEGF\) là hình thoi.
3. Nếu \(\widehat{A}=90^o\) thì tứ giác \(AEGF\) là hình chữ nhật.
4. Tứ giác \(AEGF\) là hình thoi.

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(E, F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(DC\).

Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau đây?

1. Hình vẽ trên có 5 hình bình hành là \(ABCD\), \(AEFD\), \(EFCB\), \(AECF\), \(EBFD\).
2. Các đường thẳng \(AC, BD, EF\) cùng đi qua một điểm.
3. \(AD\) // \(EF\) // \(BC\).
4. Các tam giác \(AFB\) và \(DEC\) đều là tam giác cân.
5. \(DE = FB, AF = CE.\)

Cho hình thang cân có cạnh bên \(2,5 cm\), đường trung bình \(3cm\). Chu vi hình thang đó là

1. \(8cm.\)
2. \(12cm.\)
3. \(11,5cm.\)
4. \(11cm.\)

Trong các tứ giác dưới đây, tứ giác nào có 4 trục đối xứng?

1. Hình bình hành.
2. Hình thang cân.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình vuông.

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB=2.AD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm \(AB,CD\). Gọi \(AF\) cắt \(DE\) tại \(I\), \(BF\) cắt \(CE\) tại \(K\). Tứ giác \(EIFK\) là

1. Hình chữ nhật.
2. Hình vuông.
3. Hình thoi.
4. Cả 3 đáp án trên đều sai.

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(D,E,F\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC,CA\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(AD,AF,EF,DE\). Tam giác \(ABC\) cần có điều kiện gì để \(MNPQ\) là hình chữ nhật?

1. \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
2. \(\Delta ABC\) cân tại \(B\). 
3. \(\Delta ABC\) cân tại \(C\).
4. \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\).