Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm \(AB, BC, CD, DA\). Tìm điều kiện của tứ giác \(ABCD\) để tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.
Tứ giác \(ABCD\) có \(AC\perp BD\).Tứ giác \(ABCD\) có \(AC=BD\).Tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh \(AC\) và \(BD\) cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng \(60^o\).Hướng dẫn giải:
Dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác ta dễ dàng chứng minh được tứ giác EFGH là hình bình hành.
Để nó là hình thoi thì EF = EH \(\Leftrightarrow AC=BD\).
