Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC , BC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Tứ giác \(AEGF\) là hình bình hành.Nếu \(AB = AC\) thì tứ giác \(AEGF\) là hình thoi.Nếu \(\widehat{A}=90^o\) thì tứ giác \(AEGF\) là hình chữ nhật.Tứ giác \(AEGF\) là hình thoi.Hướng dẫn giải:
Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác thì \(GF\) // \(AE\) và \(EG\) // \(AC\).
Vì vậy tứ giác \(AEGF\) là hình bình hành.
Nếu \(\widehat{A}=90^o\) thì tứ giác \(AEGF\) là hình chữ nhật.
Nếu tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) thì tứ giác \(AEGF\) là hình thoi.
Chưa đủ điều kiện để kết luận tứ giác \(AEGF\) là hình thoi vì \(AB\ne AC\) nên \(AE\ne AF\).
