giải hộ mình PT này với ạ √( x- √( x²-1) ) +√(x+√(x²-1)) =2
giải hộ mình PT này với ạ √( x- √( x²-1) ) +√(x+√(x²-1)) =2
x^2-2(x+1)\(\sqrt{3x+1}\)=2\(\sqrt{2x^2+5x+2}\)-8x-5
ai giup dum cau 9 thanks
Làm ơn ai giải hộ mình câu 9 với. Thanks ạ!giải
\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)
Đặt a = \(\sqrt{x^2+2x-1}\left(a\ge0\right)\) , ta đc pt: 2(1 - x).a = a2 - 4x => a2 - 2(1 - x)a - 4x = 0
Ta có: \(\Delta'=\left[-\left(1-x\right)\right]^2+4x=1-2x+x^2+4x=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=x+1\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{1-x+x+1}{1}=2\\a=\frac{1-x-x-1}{1}=-2x\left(vn\right)\end{array}\right.\)
+) Với a = 2 \(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x-1}=2\Rightarrow x^2+2x-1=4\Rightarrow x^2+2x-5=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
ĐK:...
\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)\sqrt{\left(1+x\right)^2-2}=\left(1-x\right)^2-2\)
Đặt \(\begin{cases}a=1+x\\b=1-x\end{cases}\),ta có hệ:
\(\begin{cases}2b\sqrt{a^2-2}=b^2-2\\a+b=2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}4a^2b^2-8b^2=b^4-4b^2+4\\a+b=2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}4a^2b^2=b^4+4b^2+4\\a+b=2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2ab=b^2+2\\b=2-a\end{cases}\)hay\(\begin{cases}2ab=-b^2-2\\b=2-a\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow2a\left(2-a\right)=\left(2-a\right)^2+2\)hay\(2a\left(2-a\right)=-\left(2-a\right)^2-2\)
\(\Leftrightarrow3a^2-8a+6=0\)hay a2=6
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=x+1=\sqrt{6}\\a=x+1=-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
ê ku vĩ căn đen ta =x+1 thế GTTĐ đâu quên cơ bản ak
1) x2(x2 -1) ≥ 2(x – x2)
Làm hộ giúp mk với .
Thanks trước.
Tìm x:
a.\(\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x\)
b.\(4\left(\sqrt{x-1}-3\right)x^2+\left(13\sqrt{x+1}-8\right)x-4\sqrt{x-1}-3=0\)
c.\(\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-3}\ge3\sqrt[4]{2x^2+x-6}\)
\(\sqrt[3]{x}\)+\(\sqrt[3]{3x+5}\)=\(\sqrt[3]{2x-1}\)+\(\sqrt[3]{2x+6}\)
Các bạn giải giúp mình bài toán này nha:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
x,, y, z là các số dương.
\(P=\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(x^3+z^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}+2\left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\right)\)
Xin chân thành cảm ơn.
Cho dãy số: 3, 5, 13, 43, 177, ?, 5353. Hãy tìm số thích hợp điền vào dấu chấm hỏi.
Giải :
Ta có:
3x1+2 = 5;
5x2+3 = 13;
13x3+4= 43;
43x4+5 = 177;
177x5 + 6 = 891;
891x6 + 7 = 5353;
Do đó đáp án là 891 ;