Phương trình chứa căn

Toán lớp 9 ư???  nhìu quá 

Ta có ; \(x\left(x+5\right)=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-2\right)-2.\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)

Đặt \(y=\sqrt[3]{x^2+5x-2}\) , phương trình trở thành : \(y^3-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^3+8\right)-\left(2y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y^2-2y+4\right)-2\left(y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y^2-2y+2\right)=0\)

Vì \(y^2-2y+2=\left(y-1\right)^2+1>0\) với mọi y nên vô nghiệm.

Vậy y + 2 = 0 => y = -2

=> \(x^2+5x-2=-8\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=-3\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-3;-2\right\}\)

fuck vẫn chưa trả nick hả

\(\frac{\left(x+4\right)}{-2}< 0\)

\(\Rightarrow x+4>0.\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x+4>0\)

\(\Rightarrow x>-4\)

Vậy tập nghiệm của \(BPT:S=\left\{\frac{x}{x>-4}\right\}\)

mình k biết dùng cái này nên mình nói bằng lời nha .

trên máy tính có chức năng solve bạn dùng cái đó để tìm nghiệm .x1=-0.236.x2=4.236 =>x1+x2=4:       x1*x2=-1 => ta có cái công thức x^2-Sx+p đó từ tổng và tích nghiệm t tìm được ở trên => pt có nhân tử x^2-4x-1 

đb:x^2+4x+3=(x+1)căn(8x+5)+căn(6x+2)<=>x^2-4x-1+8x+4-căn(6x+2)=(x+1)căn(8x+5)

<=>(x^2-4x-1)+((x+1)-căn(6x+2))=(x+1)(căn(8x+5)-(x+2))+x^2+3x+2-7x-3(cái x^2 -3x+2 đó mình thêm vào trong ngoặc nên mình phá ra phải có )

ta dùng pp liên hợp để tạo ra nhân tử trên tử số
(x^2-4x-1)+(x^2-4x-x)/((x+1)+căn(6x+2))=(x+1)(1+4x-x^2)/(căn(8x+5)+(x+2))

<=>đặt x^2-4x-1 ra <=>(x^2-4x-1)(1+1/((x+1)+căn(6x+2))+(x+1)/(căn(8x+5)+(x+2))(k hiểu ip mình)

từ dk dưới căn x>=-1/3 => cái căn lằng nhằng kia luôn lớn hơn 0 vs mọi x=>chỉ có x^2-4x-1=0 =>x=4.236 và x=-0.236 .mình k biết dùng nên chỉ viết được thế thôi