CHo a,b,c không âm t/m a+b+c=1
Tìm GTNN \(M=3\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)+3\left(ab+bc+ca\right)+2\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
Đại số 10
Hỏi đáp
cho hệ phương trình
x-my=2-4m
mx+y=3m+1
1, chứng minh rằng hệ pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
2,giả sử\(x_0\);\(y_o\)là nghiệm của hệ phương trình
chứng minh rằng \(x^2_0+y^2_0-5\left(x_o+y_0\right)\)luôn bằng một hằng số
a) \(det=\left|\begin{matrix}1&-m\\m&1\end{matrix}\right|=1+m^2\ne0\) với mọi m => Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có nghiệm
b) Ta có:
x0 - my0 = 2 - 4m
mx0 + y0 = 3m + 1
Hay là:
x0 - 2 = m (y0 - 4)
y0 - 1 = m (3 - x0)
=> Chia hai vế cho nhau ta được
\(\frac{x_0-2}{y_0-1}=\frac{y_0-4}{3-x_0}\)
=> (x0 - 2)(3 - x0) = (y0 - 4)(y0 - 1)
=> -x02 + 5x0 - 6 = y02 - 5y0 + 4
=> x02 + y02 - 5(x0 + y0) = -10
ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình x2 - 4x + 4 = \(\sqrt{-3x+6}\)
\(\text{ĐKXĐ: }-3x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
\(x^2-4x+4=\sqrt{-3x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\sqrt{-3.\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^4=-3.\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=\left(\sqrt[3]{-3}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt[3]{-3}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-3}+2\)\(\left(\text{thỏa mãn}\right)\)
\(\text{Vậy }x=\sqrt[3]{-3}+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau:
PT 1: \(8xy^2-2x=1\)
PT 2: \(\sqrt{3+4x-y^2}-x.\sqrt[3]{\frac{x^2+y^2+2}{3}}=2\)
Câu 10:Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính sqrt[4]{3} bằng bao nhiêu cm(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Đọc tiếp
Câu 10:
Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính \(\sqrt[4]{3}\) bằng bao nhiêu cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Do tam giác ABC đều nên tâm I cũng là trọng tâm tam giác. Suy ra IE=r, IC=2r và
\(CE=\sqrt{IC^2-IE^2}=r\sqrt{3}\Rightarrow AC=2CE=2r\sqrt{3}\)
Diện tích tam giác ABC là
\(S=\frac{1}{2}.3r.2r\sqrt{3}=3r^2\sqrt{3}=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trời ơi bài này giải thế nào bảo em với các anh ơi !!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định m để phương trình
X+1=m(x+m) có một nghiệm duy nhắt
giai bài S= 4/5.7+4/7.9+...+4/59.61
Ta có:
\(S=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+\frac{4}{9.11}+...+\frac{4}{59.61}\)
\(=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)
\(=2.\left(\frac{61}{305}-\frac{5}{305}\right)\)
\(=2.\frac{56}{305}\)
\(=\frac{112}{305}\)
Vậy \(S=\frac{112}{305}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải pt: \(\sqrt[3]{x^2+26}+\sqrt{x+3}+3\sqrt{x}=8\)
ĐKXĐ: x>=0
PT đã cho <=>\(\left(\sqrt[3]{x^2+26}-3\right)+\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\left(3\sqrt{x}-3\right)=0\)
<=>\(\frac{\left[\left(\sqrt[3]{x^2+26}\right)^3-27\right]}{\sqrt[3]{\left(x^2-26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2-26}+9}+\frac{\left[\left(\sqrt{x+3}\right)^2-4\right]}{\sqrt{x+3}+3}+\frac{3.\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-1\right]}{\sqrt{x}+1}\)=0
<=>\(\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt{x^2+26}+9}+\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+3}+\frac{3.\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}=0\)
<=>(x-1)\(\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt{x^2+26}+9}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}\right)=0\)
<=>x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn không hiểu chắc chưa học đến phương pháp "liên hợp" hả .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải pt: \(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\)
Giải pt: \(2x^2-6x+7=2\sqrt{x^4-6x^3+15x^2-18x+10}\)
