Chương V - Sóng ánh sáng

Tại điểm M  là vân sáng nên \(x_M=ki=k\frac{\lambda D}{a}\)

\(\lambda=\frac{x_Ma}{kD}=\frac{4,2.0,5}{k.1,4}=\frac{1,5}{k}\)

Theo giả thiết: \(0,38\le\lambda\le0,76\)

\(\Rightarrow0,38\le\frac{1,5}{k}\le0,76\)

\(\Rightarrow1,97\le k\le3,94\)

k nguyên nên k = 2,3.

Như vậy, tại M có 2 bước sóng cho vân sáng, đáp án là A.

Tia tới vuông góc qua mặt bên thứ nhất thứ tia khúc xạ sẽ đi thẳng đến mặt bên thứ 2.

Chiết suất của lăng kính với các tia là: n_cam < n_lục < n_chàm < n_{tím (1)}

Do với ánh sáng lục, tia ló là là mặt bên thứ 2 nên góc tới của tia lục đến mặt bên thứ 2 đạt i_gh

Lại có \(\sin i_{gh}=\frac{1}{n}\)

Từ (1) nên: i_ghcam > i_ghlục > i_ghchàm > i_ghtím

Như vậy, chỉ có góc tới mặt bên thứ 2 < i_{ghcam nên chỉ có tia màu cam ló ra khỏi mặt bên thứ 2.}

Đáp án A.

Một cách giải thích khác đơn giản hơn.

Ta biết rằng khi chiếu ánh sáng trắng qua lăng kính sẽ xảy ra hiện tượng tán sắc ánh sáng, tạo thành dải màu liên tục từ đỏ đến tím (tia đỏ bị lệch ít hơn tia tím lệch nhiều hơn).

Như vậy, độ lệch các tia theo thứ tự tăng dần: cam, lục, chàm, tím.

Do tia màu lục là là ở mặt bên thứ 2 nên nên chỉ có tia màu cam ló ra (do góc lệch nhỏ hơn), còn tia màu chàm và tím bị phản xạ toàn phần ở mặt bên thứ 2.

Áp dụng công thức khoảng vân \(i=\frac{\lambda D}{a}\)(1)

Khi \(D\) tăng thành \(D'\) thì: \(i'=\frac{\lambda D'}{a}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) vế với vế ta được: \(i'-i=\frac{\lambda\left(D'-D\right)}{a}\) \(\Rightarrow\Delta i=\frac{\lambda\Delta D}{a}\)

Vậy bước sóng: \(\lambda=\frac{a\Delta i}{\Delta D}=\frac{1.0,3}{0,5}=0,6\mu m=600nm\)

Đáp án D.

Vị trí của vân sáng bậc \(k\) là \(x_s^k = ki = k\frac{\lambda D}{a}.\)

=> Hiệu khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 và bậc 2 là

 \(\Delta x = x_s^4 - x_s^1= 4.i - 1.i = 3 i = 2,04 mm\)

=> \(i = \frac{2,04}{3} = 0,68mm.\)

=> \(\lambda = \frac{i.a}{D} = \frac{0,68.10^{-3}1,5.10^{-3}}{1,2} =0,85.10^{-6}m = 850nm.\)

Chọn đáp án.B 850nm.

Câu hỏi trên cũng gần giống với câu này bạn có thể tham khảo: http://hoc24.net/hoi-dap/question/15388.html

Khi chiếu chùm sáng trắng từ trong nước ra không khi, ánh sáng bị tán sắc thì so với phương của tia tới, tia đỏ bị lệch ít hơn so với tia tím (giống với tán sắc xảy ra trên lăng kính)

Do vậy, khi tia màu lục đi là là mặt nước thì tia đỏ, vàng sẽ ló ra, tia tím và lam sẽ bị phản xạ toàn phần trên mặt nước.

Đáp án C.

Khi truyền bức xạ đơn sắc từ môi trường không khí sang thủy tình có chiết suất n = 1,5 thì vận tốc của bức xạ đơn sắc giảm 1, 5 lần tức là 

\(v = \frac{c}{n} \)

Vận tốc của bức xạ đơn sắc trong không khí chính là vận tốc ánh sáng  \(c = 3.10^8m/s.\)

Trong thủy tinh bức xạ có bước sóng là \(\lambda = v.T = \frac{c}{1,5}T = \frac{\lambda_0}{1,5} = \frac{0,6}{1,5}=0,4 \mu m.\)

Chọn đáp án.A. \(0,4 \mu m.\)

Khi chiếu chùm sáng đơn sắc từ không khí  \((1)\) có chiết suất  n = 1vào thủy tinh \((2)\) có chiết suất  \(n >1\)thì tần số không đổi.

Nhưng vận tốc giảm \(n\) lần 

\(v_2= \frac{v_1}{n}\)  

\(\lambda = v/f\), vận tốc giảm, tần số không đổi thì bước sóng giảm.

Chọn đáp án.D

Khi chiếu ánh sáng đơn sắc từ không khí vào thủy tinh có chiết suất n thì vận tốc của tia sáng bị giảm đi n lần.

Chỉ có tần số là không thay đổi.

Vận tốc giảm n lần, tần số không đổi => bước sóng \(\lambda = v/f\)  sẽ giảm n lần.

Chọn đáp án C.

Cũng giống như hiện tượng giao thoa sóng nước, tại vị trí vân sáng bậc 2 trên màn (là vân giao thoa cực đại) thì hiệu đường đi của tia sáng: d₂ - d₁ = 2λ.

Đáp án D.

Gọi \(x_T\) là khoảng cách từ vân chính giữa đến vân cùng màu gần nó nhất (hai vân trùng nhau gần nhất).

Vì tại vị trí trùng nhau đều có bức xạ của 2 vân nên: \(x_T=k_1i_1=k_2i_2\)(\(k_1,k_2\) tối giản).

\(\Rightarrow k_1\frac{\lambda_1D}{a}=k_2\frac{\lambda_2D}{a}\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\)

\(\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{660}{500}=\frac{33}{25}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}k_1=33\\k_2=25\end{cases}\)

Vậy \(x_T=k_1i_1=33.\frac{0,5.1,2}{2}=9,9mm\)

Đáp án C.