tìm giới hạn :
\(\frac{\left(-1\right)^{n+3}.cos\left(pi.n^2+\frac{1}{n}+sinn\right)}{n\left(n-1\right)}\)
Hỏi đáp
tìm giới hạn :
\(\frac{\left(-1\right)^{n+3}.cos\left(pi.n^2+\frac{1}{n}+sinn\right)}{n\left(n-1\right)}\)
đặt a=\(\frac{\left(-1\right)^{n+3}.cos\left(pi.n^2+\frac{1}{n}+sinn\right)}{n\left(n-1\right)}\)
ta có; a<\(\frac{1}{n\left(n-1\right)}\)
=> lim \(\frac{1}{n\left(n-1\right)}\)=0
=> lima=0
tìm lim(n2+n+1)
lim(n2+n+1)= lim \(\frac{n^2}{n^2}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}\)=1
thầy cô và các bạn biết câu nào giúp mình câu đó em rất cảm ơn ạ
Tính giới hạn:
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt[3]{x^2+1}-\sqrt[3]{2x+1}\right)\)
tìm \(lim\left(\sqrt[3]{n^3+3n^2}-\sqrt{n^2-2n}\right)\)
1:
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}-3,5}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}.\left(1+\dfrac{1}{4}\right)}\)
2:
a)\(\dfrac{7}{9}.\left(1\dfrac{1}{6}-1:1\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{15}\right)+4\dfrac{2}{5}:24\)
b)\(\left(\dfrac{7}{12}-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{7}{10}-\dfrac{9}{16}\right)\)
Bài 2:
a: \(=\dfrac{7}{9}\left(\dfrac{7}{6}-\dfrac{19}{20}-\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{22}{5}\cdot\dfrac{1}{24}\)
\(=\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{3}{20}+\dfrac{22}{120}=\dfrac{7}{60}+\dfrac{11}{60}=\dfrac{18}{60}=\dfrac{3}{10}\)
b: \(=\left(\dfrac{35-32}{60}\right)^2+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{70-45}{80}\)
\(=\dfrac{1}{400}+\dfrac{4\cdot25}{400}=\dfrac{101}{400}\)
Tìm giới hạn sau: \(\lim\limits_{x\to 0} \dfrac {(x^{2} +2012) \sqrt {x+1} -2012} {x^{3} +2x} \)
mọi người giúp mình nhé. mình cần gấp.
Tìm giới hạn của hàm số sau:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{2x+3}{x^2-1}}\)
\(\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{2x+3}{x^2-1}}=\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{x+1}}=\sqrt{2x-2+\dfrac{x-1}{x+1}}\)
Ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{2x+3}{x^2-1}}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\sqrt{2x-2+\dfrac{x-1}{x+1}}=\sqrt{2-2+\dfrac{1-1}{1+1}}=0\)
2x-2 > 0 với mọi x>1
\(\dfrac{x-1}{x+1}\)>0 với mọi x>1
=>\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{2x+3}{x^2-1}}=+\infty\)
chứng minh câu 7a
Giúp mình 3 bài giới hạn này với các bạn.Tks 😍