Giải trí mùa covid:
1.Chứng minh 3 đường phân giác đồng quy( dùng đ.l.Ceva)
2.Chứng minh Pitago
3.Chứng minh BĐT Bunihiacopxki cho 2 số
Chứng minh phương trình \(sin^3x+sinx-1=0\) có ít nhất 1 nghiệm.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
Chứng minh rằng phương trình sau có duy nhất một nghiệm thực
\(4x^5+20188x+2019=0\)
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :
\(\left(5-3m\right)x^7+m^2x^4-2=0\)
Chứng minh: \(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-1=0\) có đủ 5 nghiệm.
chứng minh rằng phương trình (m2+m+4)x2017 -2x+1=0 luôn có ít nhất 1 nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m
với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x5+x2-(m2+2)x-1=0 luôn có ít nhất 3 nghiệm thực
chứng minh rằng phương trình m(x-1)3(x2-4)+x4-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m