Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
chứng minh rằng phương trình m(x-1)3(x2-4)+x4-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
Cho Phương trình (m-1)(x-1)3(x-2)+2x-3=0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Với mọi giá trị của tham số m , chứng minh phương trình \(x^5+x^2-\left(m^2+2\right)x-1=0\) luôn có ít nhất 3 nghiệm thực.
với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x5+x2-(m2+2)x-1=0 luôn có ít nhất 3 nghiệm thực
Chứng minh: \(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-1=0\) có đủ 5 nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình \(x^3-2mx^2+x-1=0\) có nghiệm với mọi m
I=\(lim_{x->1}\frac{\sqrt{x^3-x^2}}{\sqrt{x-1}+1-x}\) Chứng minh I không tồn tại
a. Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của tham số m phương trình \(\left(1-m^2\right)x^3-6x=1\) luôn có nghiệm
b. CMR với mọi GT của tham số m phương trình \(\left(m^2+m+5\right)\left(3-x\right)^{2021}.x+x-4=0\) luôn có nghiệm
Thầy bày em phương pháp giải dạng này được ko ạ . Em cảm ơn nhiều