Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hồng Anh

Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :

\(\left(5-3m\right)x^7+m^2x^4-2=0\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 17:09

Đặt \(f\left(x\right)=\left(5-3m\right)x^7+m^2x^4-2\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục trên R

\(f\left(0\right)=-2< 0\)

\(f\left(1\right)=m^2-3m+3=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) ;\(\forall m\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)< 0\) ;\(\forall m\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;1\right)\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Light Stars
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh
Xem chi tiết