Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Ta có các điểm cực trị của (C) là A(0;4); B(2;0)

Gọi M (x;y) thuộc (P) : \(y=x^2\) khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(x;x^2-4\right);\overrightarrow{MB}=\left(x-2;\right)x^2\)

Tam giác AMB vuông tại M \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+x^2\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=0\)

Vậy có 3 điểm M thuộc (P) để tam giác AMB vuông tại M là \(M_1\left(0;0\right);M_2\left(-1;1\right);M_3\left(2;4\right)\)

y'=1/(x+1)²

▲quaB(-2;1)& có hệ số góc k

=>▲:y=k(x+2)+1

▲tiêp xúc(C) khi và chỉ khi 

=>(1) [x/(x+1)]=k(x+2)+1

    (2) [1/(x+1)²]=k

Thế (2) vào (1):=>x=-3/2=>k=4

=>▲:y=4x-7

Hướng dẫn:

Ta có hàm số \(y=(x^2-4x+4)(x+1)=x^3-3x^2+4\) có đồ thị (C)

M nằm trên (C) , hoành độ dương nên có tọa độ \(M(a;a^3-3a^2+4)\) với \(a>0\)

Tính y' rồi lập viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điêm M, lập hệ phương trình giao điêm của tiếp tuyến với (C), tìm ra tọa độ 2 điểm M,N rồi thay vào điều kiện MN=3 đê ra kết quả

Chúc bạn học tốt ^^

Lập hệ phương trình giao điểm là như thế nào vậy bạn, lần đầu mình mới nghe :))

Với lại lập xong pt tiếp tuyến tại M đã quá lằng nhằng rùi, mà mình xét thêm phương trình hoành độ của tiếp tuyến với (C) nữa thì ....

chữ nhỏ quá mk ko thấy  j cả

bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với

có nghiem.goi pt tren la f_(x) rồi xét hàm số đó

có nha bạn

bạn muốn biets coa hay không kiểm tra bằng máy tính được mà

dễ mà 

 thay=1 vào pt (c) = >x=3/2 

 tahy y= 2 vào pt (c)=>x=5/3 

thay y=3 vào pt (c)=> x=7/4

vậy ta có 3 cặp (y ; x) =(1;3/2)=(2;5/3)=(3;7/4)

 có 3 điểm rồi thì thay vào x²+y² -2ax -2by +c=0 ta được hệ 3 phương trình rồi tìm ra a;b;c => tìm ra tâm O =>dùng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng