Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

dễ nhưng hổng có thời gian

(thông cảm...vẽ hơi xấu ... > . < ...)

Gọi giao điểm của OI và CD là A

Xét ΔACO và ΔADO có:

\(OC=OD\left(gt\right)\)

\(\widehat{COA}=\widehat{DOA}\) ( OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) )

OA là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta COA=\Delta DOA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=AD\) ( 2 cạnh tương ứng ) => A là trung điểm của CD (*)

\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DAO}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{CAO}+\widehat{DAO}=180^0\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DAO}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)(**)

Từ (*) và (**) => OA là đường trung trục của xOy

hay OI là đường trung trực của xOy

Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

Suy ra: MB=MD(1)

Ta có: M nằm trên đường trung trực của BC

nên MB=MC(2)

Từ (1) và (2) suy ra MB=MC=MD

Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB.

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng a.

=> a là đường trung trực của AA' nên CA' = CA.

Do đó, CA + CB = CA' + CB

- Nếu C ≡ C' (1) (không nằm trên A'B) thì ta có:

CA + CB ≥ A'B (bất đẳng thức ΔA'C'B)

- Nếu C nằm trên A'B thì CA + CB = A'B (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: độ dài đường ống là ngắn nhất thì C phải là giao điểm của A'B với a.

Nhã DoanhMashiro ShiinaAkai HarumaHoàng Anh ThưNguyễn Thanh HằngngonhuminhĐời về cơ bản là buồn... cười!!!kuroba kaitonguyen thi vangNguyễn Huy TúVõ Đông Anh TuấnTrần Việt LinhPhương Ansoyeon_Tiểubàng giảiHoàng Lê Bảo Ngọc help me

Chúc bạn học tốt!

Đây là bạn nhé!!!! giúp mình, mình cần gấp

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AM=BC/2=2,5(cm)

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)

Cho xyz =60 độ thì sao?