cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của 2 góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D,E,F là các hình chiếu từ I xuống AB,AC,BC.
a) Chứng minh : AD = AE
b) Tính độ dài các đoạn AD và AE biết AB = 8cm ; AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A. Chứng minh tam giác DEF cân
Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC tại M.Trên AC lấy D sao cho AD=AB.CM:MB=MC=MD
Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD(1)
Ta có: M nằm trên đường trung trực của BC
nên MB=MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MB=MC=MD
Cho tam giác ABC có góc C tù . Các đường trung trung của AC,BC cắt nhau tại D và cắt AB lần lượt tại EF . C/m
a,Tam giác BDF = tam giác CDE
b,CD là phân giác góc ECF
Làm hộ mình bài 3 này nhé
Đây là bạn nhé!!!! giúp mình, mình cần gấp
cho tam giác ABC có góc A=120 độ. hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
a, tính số đo góc BIC
b, nối AI kéo dài cắt BC tại F. chứng minh DF vuông góc với FE
giúp mk với na các pạn 
a)\(\Delta ABC:\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Mà \(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\)
Có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) ; \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}+\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=60^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{DBC}+2\widehat{ECB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\)
\(\Delta BIC:\widehat{DBC}+\widehat{ECB}+\widehat{BIC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\) \(\Rightarrow\widehat{BIC}=150^o\)
b)Ta vẽ tia đối Ax là tia đối tia AB
Ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{FAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) (1)
Thấy\(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\) (2 góc kề bù)
Mà\(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{CAx}=60^o\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\widehat{FAC}=\widehat{CAx}=60^o\)
Nên AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\)
\(\Delta ABF:\)BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)(tia p/g trong)
AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\) (tia p/g ngoài)
Mà AC,BD,FD đồng quy tại D
Theo t/c 1 đường p/g trong và 2 đường p/g ngoài không kề nó đồng quy tại 1 điểm nên FD là tia phân giác \(\widehat{AFC}\) (cái này là nó được c/m ở SGK bài 32 đó bạn)
Làm tương tự ta cũng được FE là tia phân giác \(\widehat{AFB}\) (bạn sử dụng tam giác AFC ý)
Ta có \(\widehat{AFB}+\widehat{AFC}=180^o\) (2 góc kề bù)
Ta cũng có \(\widehat{BFE}=\widehat{EFA}=\dfrac{\widehat{AFB}}{2}\) ; \(\widehat{AFD}=\widehat{DFC}=\dfrac{\widehat{AFC}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFE}+\widehat{EFA}+\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{EFA}+2\widehat{ADF}=180^o\) \(\Rightarrow\widehat{EFA}+\widehat{ADF}=90^o\) \(\Rightarrow\widehat{DFE}=90^o\Rightarrow DF\perp EF\) Chúc bạn học tốt!!!!!
Tick mình nha
Giúp mk vs:
1.So sánh các tích sau:
A1=\(\left(\dfrac{-42}{50}\right).\left(\dfrac{-119}{80}\right)\)
A2=\(\left(\dfrac{-7}{13}\right).\left(\dfrac{-4}{65}\right).\left(\dfrac{-8}{31}\right)\)
A3=\(\dfrac{-5}{10}.\dfrac{-4}{10}.\dfrac{-3}{10}......\dfrac{3}{10}.\dfrac{4}{10}.\dfrac{5}{10}\)
2.Cho hình vẽ sau:
mình vẽ hơi xấu mong các bạn thông cảm
cho biết BAD+ADC+DCB+CBA=3600.tính x0
Nhắc trước mọi người tek nhé.Đi qua đây nhớ "bơ"
Cảm ơn trước
Ai còn chưa bt em là ai thì bl em lấy nick em bi
__________Thân____________
Hai điểm M và N cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là 1 điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
Giúp mik với nhanh nhé please!!!!!!
2. cho góc XOY bằng 60 độvà điểm A nằm trong góc XOY.vẽ điểm B sao cho OX
là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho OY là đường trung trực của AC
a,chứng minh rằng OB=OC
b,tính số đo góc BOC
a) + Gọi N là giao cảu Ox và AB
+ Gọi G là gaio cảu Oy và AC
+ Kẻ OA -> xét tam giác nob = noa -> 0b = 0a (1) ; ^bon = ^aon
+ Xét tam giac aog = tam giác cog -> oc =oa (2) ; ^aog = ^cog
-> từ (1) và (2) -> ob =oc
+ có ^noa + ^aog = 60
MÀ ^bon = ^aon
^aog = ^goc
-> ^ boc = 60.2 =120
.jpg)
Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư . Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.
giúp mình nhé
Gọi A và B là hai điểm dân cư ; C là điểm đặt trạm y tế ; m là đường quốc lộ
Vì C cách đều AB nên C thuộc đường trung trực của AB
mà C ∈ xy nên C là giao điểm của xy và đường trung trực (d) của AB.
Gọi 2 điểm dân cư là hai điểm A, B. Để xây dựng trạm y tế ở bên đường cách đều hai điểm dân cư thì trạm y tế đó phải là giao điểm giữa con đường và đường trung trực của AB.
Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B ở hình dưới. Hãy tìm cạnh bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất?
Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB.
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng a.
=> a là đường trung trực của AA' nên CA' = CA.
Do đó, CA + CB = CA' + CB
- Nếu C ≡ C' (1) (không nằm trên A'B) thì ta có:
CA + CB ≥ A'B (bất đẳng thức ΔA'C'B)
- Nếu C nằm trên A'B thì CA + CB = A'B (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: độ dài đường ống là ngắn nhất thì C phải là giao điểm của A'B với a.
Nhã DoanhMashiro ShiinaAkai HarumaHoàng Anh ThưNguyễn Thanh HằngngonhuminhĐời về cơ bản là buồn... cười!!!kuroba kaitonguyen thi vangNguyễn Huy TúVõ Đông Anh TuấnTrần Việt LinhPhương Ansoyeon_Tiểubàng giảiHoàng Lê Bảo Ngọc help me
Chúc bạn học tốt!
