Bài 5: Khoảng cách

D. Đa số có khả năng di chuyển

a. Ta có : \(\begin{cases}AB\perp BC\left(ABCDvuong\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{cases}\)  \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\subset\left(SAB\right)\) nên \(BC\perp SB\) Vậy \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\)

tương tự ta có : \(\begin{cases}SA\perp DC\\AD\perp DC\end{cases}\) \(\Rightarrow DC\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\subset\left(SAD\right)\) nên \(SD\perp DC\) Vậy \(\Delta SDC\left(\perp D\right)\)

ta có \(SA\perp AD\) nên \(\Delta SAD\left(\perp A\right)\) 

Có \(SA\perp AB\) nên \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\)

b. Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\SA\perp BD\end{cases}\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) mà \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)

c. Ta có : \(CB\perp\left(SAB\right)\) Hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB) là SB nên góc giữa SC và (SAB) là \(\widehat{CSB}\)

Xét \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\) ta có : Theo Pytago: \(SB^2=SA^2+AB^2\Leftrightarrow SB=\sqrt{2a^2+a^2}=a\sqrt{3}\)

Xét \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\) ta có \(tan\widehat{CSB}=\frac{CB}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}\) \(\Rightarrow\widehat{BSC}=30^o\)

tính thể tích sao vậy

Từ giả thiết ta có:  S  AB ^ SI ü ý Þ AB ^ (SIJ )  AB  ^ IJ þ Do  AB Ì ( ABCD  Þ (  ) ^ ( ABCD  .  )  SIJ  )  K  A  D  K '  I  J  H B  C  (  ) ^ ( ABCD  SIJ )  ü )  ý Þ SH  ^ ( ABCD  (  ) Ç ( ABCD  = IJ þ SIJ  )  +Goi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên (ABCD) khi đó  KK ' // SH  do K là trung điểm SA nên K’ là trung  1  điểm AH & KK ' =  SH  .  2  1  Từ đó ta có: V K . IBCD  =  KK '.  àIBCD  S  3  a  3  1  a  Dễ thấy:  SI =  ;  SJ =  CD  = ; IJ =  a  Þ  DSIJ vuông tại Svì: SI 2  + SJ 2  = IJ 2  2  2  2  SI .  SJ  a  3  a  3  ừ hệ thức SI.SJ=SH.IJ  Þ  SH = = Þ  KK ' = IJ  4  8  ( IB + CD ).  BC  3  2  a  Ta có  à  = IBCD là hình thang vuông tai B và C nên S à IBCD = 2  4  3  a  .  3  Thay vào ta được  V  . IBCD  =  K 32  +Kẻ  SH ^  IJ  do  Bài 2. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy là hình thang vuông tại  A  và  B  với  BC  là đáy nhỏ. Biết  rằng tam  giác  SAB  là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng  2a  và nằm trong  mặt phẳng  vuông góc với mặt đáy,  SC = a 5  và khoảng cách từ  D  tới mặt phẳng ( SHC )  bằng  2a  2  (ở đây  H  là trung điểm  AB ). Hãy tính thể tích khối chóp theo  a  . 

Bạn có thể làm lại dk ko, mình đọc ko hiểu j cả, bạn có thể làm vào giấy rồi đăng ảnh lên để thấy cả hình mình ms hiểu...

trong giấy cũng như vậy thôi bạn ak, nhưng máy mình là máy tính bàn

bạn Bảo Trân , mình làm được bài 1 của bạn như sau này:

hình bạn vẽ theo đề bài nhé tại mk ko thạo mt lắm:

có HK//BD=>HK//(SBD)=>d_(HK,SD)=d_HK->(SBD)=d_H->(SBD)

kẻ HI vuông góc BD

SH vuông góc BD , do đó BD _|_(SHI)

kẻ HO_|_SI (1)

OH_|_BD(do OH chứa trong (SHI) (2)

từ 1,2=>OH_|_(SBD)=>OH là khoảng cách từ H->(SBD)

tam giác BHI vuông cân ở I có:

BI=HI=HBsin45 =a\(\sqrt{2}\)

ID=BD-BI=\(\frac{a3\sqrt{2}}{4}\) tam giác HID vuông ở I do HI_|_BD

HD=\(\frac{a\sqrt{5}}{2}\)tính SH dựa vào tam giác vuông SHD ra SH=a

tính OH dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông SHI.mình ra OH=\(\frac{a}{\sqrt{7}}\) trong quá trình tính mk có thể sai nên bạn hãy ktra lại nhé

mong bạn và các bạn giúp mk tính kết quả bài 2 mình tính ra số ko đẹp