Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

gọi số ng của đội là x, đk x>0, ta có pt:

500/x+5 = (500/x ) +5

x = ? (dùng máy tính dc r)

10v/3 = 11(v-3)/3 => v₁ = 33km/h; v₂ = 36km/h

s = vt = 33.10/3 = 110km

( ai ơi bưng bát cơm đầy

Dẻo thơm 1 hạt, đắng cay muôn phần)

Đổi: 6h30ph=6.5h

Gọi vận tốc của xe đạp là a (km/h;a>0)

vận tốc của xe máy là 2a

thời gian xe đạp đi từ A đến B là 72/a

thời gian xe máy đi từ A đến B là 72/2a=36/a

theo bài ra ta có 72/a-36/a=8-6.5

<=> 36/a=1.5=> a=24(t/m)

Vậy......................

Gọi 2 số tự nhiên phải tìm lần lượt là \(a,b(a,b\in N)\)

Vì tổng của chúng là 2015 nên \(a+b=2015\)

Lấy số lớn chia cho số bé được 2 và số dư là 2 nên \(\dfrac{a-2}{b}=2\)

Từ \(a+b=2015\Rightarrow a=2015-b\) thay vào \(\dfrac{a-2}{b}=2\) có:

\(\dfrac{2015-b-2}{b}=2\Leftrightarrow2013-b=2b\)

\(\Leftrightarrow3b=2013\Leftrightarrow b=671\) (thỏa mãn)

Lại có: \(a=2015-b\Rightarrow a=2015-671=1344\) (thỏa mãn)

Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là \(a=1344;b=671\)

Gọi vận tốc của xe đi từ A đến B là v (km/h)

\(\Rightarrow\)Vận tốc của xe đi từ B về A là \(\dfrac{2}{3}\)v (km/h)

Giả sử hai xe gặp nhau tại điểm C thì xe thứ nhất đi hết quãng đường AC trong 5 giờ \(\Rightarrow\)S_AC\(=\)5v (km)

Xe thứ hai đi hết quãng đường BC trong 5 giờ \(\Rightarrow\)S_BC\(=\)5.\(\dfrac{2}{3}\).v\(=\)\(\dfrac{10}{3}\)v (km)

Ta có : S_AB\(=\)S_AC\(+\)S_BC \(=\)5v+\(\dfrac{10}{3}\)v\(=\)\(\dfrac{25}{3}\)v

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là :

t₁\(=\)\(\dfrac{S}{v_1}\)\(=\dfrac{25}{3}\).v\(\div\)v\(=\dfrac{25}{3}\).v.\(\dfrac{1}{v}\)\(=\)\(\dfrac{25}{3}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là:

t_2\(=\)\(\dfrac{S}{v_2}\)\(=\dfrac{25}{3}\).v\(\div\)\(\dfrac{2}{3}\)v\(=\)\(\dfrac{25}{3}\).v.\(\dfrac{3}{2v}\)\(=\dfrac{25}{2}\) (giờ)

Gọi x(toa) là số toa của xe lửa

y(tấn) là số tấn hàng mà xe lửa phải chở

đk: x,y\(\in Z^+\) ; y>3

Vì nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn lại 3 tấn nên ta có phương trình:

15x=y-3 (1)

Vì nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn hàng thì có thể chở thêm 5 tấn nữa nên ta có phương trình:

16x=y+5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}15x=y-3\\16x=y+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-y=-3\\16x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\16.8-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=123\end{matrix}\right.\) ( t/m đk)

Vậy xe lửa có 8 toa và phải chở 123 tấn hàng

gọi số toa của chiếc xe lửa đó là x

- Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn lại 3 tấn => số tấn hàng cần chở là: 15*x+3 (1)

- Nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn hàng thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa: 16*x-5 (2)

từ (1) và (2) suy ra: 15x+3=16x-5

<=> x=8

=> số tấn hàng phải chở là 8*15+3=123

3h20'=10/3h
Gọi vận tốc của canô là x(x>0;đv:km/h)
Vận tốc của ôtô là x+17
Quãng đường canô đi : 10/3.x
Quãng đường otô đi : 2(x+17)
Ta có pt : 10/3 . x +10= 2(x+17)
<=>10/3x+10=2x+34
<=>4/3x=14
<=>x=18(tm)
b)2(x+17)=70
Vậy vận tốc của cano là 18km/h;quãng đường bộ từ a tới b là 70km

chép cho đầy đủ đề bài đi bn

gọi a là số sản phẩm mà người đó làm được trong 1h theo dự định (a\(\in\)N; a\(\le\)20)

Thời gian người đó hoàn thành xong sản phẩm theo dự định là \(\dfrac{72}{a}\)

Trên thực tế mỗi giờ người đó làm được: a+1( sản phẩm)

Thời gian người đó hoàn thành 80 sp là: \(\dfrac{80}{a+1}\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{80}{a+1}\)-\(\dfrac{72}{a}\)=\(\dfrac{12}{60}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

giải pt ra ta được \(\left[{}\begin{matrix}a=24\\1=15\end{matrix}\right.\) đối chiếu vs đk rồi kl