cho (O,AB) trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C,D. kẻ CH vuông góc AB cắt (O) tại điểm thứ 1 là E kẻ A vuông góc D cắt (O) ạiđiểm thứ 2 là F
vẽ hình hộ nhé
Bài 3: Góc nội tiếp
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) đường cao AH cắt tâm (O)tại Dđường kính AE của(O)
vẽ hình
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB2R. d1,d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của OA, lấy điểm E trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
2, Chứng minh AM.BN AI.BI
3, Chứng minh góc MIN 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chín...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB=2R. d1,d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của OA, lấy điểm E trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
2, Chứng minh AM.BN = AI.BI
3, Chứng minh góc MIN = 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa điểm M. CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.
a) CMR; Tứ giác ACEM là hình thang cân
b) Vẽ CH vuông góc với AB. CMR: CM là tia phân giác của góc HCO
c) CMR: \(CD\le\dfrac{1}{2}AE\)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A,B,C,D cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AD=2R, AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O.
2, CMR: BD là tia phân giác của góc CBF
3, CMR: Ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy
4, Gọi M là trung điểm của DE. CMR: CM.DB = DF.DO
5, Tính tổng AE.AC + DE.DB theo R
2, Chứng minh AM.BN = AI.BI
3, Chứng minh góc MIN = 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa điểm M. CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.
a) CMR; Tứ giác ACEM là hình thang cân
b) Vẽ CH vuông góc với AB. CMR: CM là tia phân giác của góc HCO
c) CMR: \(CD\le\dfrac{1}{2}AE\)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A,B,C,D cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AD=2R, AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O.
2, CMR: BD là tia phân giác của góc CBF
3, CMR: Ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy
4, Gọi M là trung điểm của DE. CMR: CM.DB = DF.DO
5, Tính tổng AE.AC + DE.DB theo R
cho đường tròn (o) và cát tuyến CAB. từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính AF,cắt AB tại D.CE cắt (o) tại điểm thứ hai là I. các dây AB và FI cắt nhau tại K. Chứng minh rằng a)4 điểm E,D,K,I cùng thuộc một đường tròn. b)CI.CECK.CD ....
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) và cát tuyến CAB. từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính AF,cắt AB tại D.CE cắt (o) tại điểm thứ hai là I. các dây AB và FI cắt nhau tại K. Chứng minh rằng a)4 điểm E,D,K,I cùng thuộc một đường tròn. b)CI.CE=CK.CD . c)IC là phân giác góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB. d)cho A,B,C cố định,đường tròn (o) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm A và B.chứng minh rằng IF luôn đi qua một điểm cố định
trên cạnh CD của một hình vuông lấy điểm M các dường tròn đường kính CD, AM cắt nhau tại N( khác D).DN cắt Bc tại P .chứng minh AC vuông góc với PM
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn,đường phân giác của góc A cắt đường tròn ở P, đường cao AH cắt cạnh BC ở H.Cm a) OP // AH b) AP là tia phân giác của góc OAH
giúp mk
Kéo dài AO cắt đường tròn ở D.
Ta có AO=PO = r
=> Tam giác OAP cân tại O => góc OAP = góc OPA
Ta có góc ACD bằng 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có góc ABC = góc ADC( cùng chắn cung AC)
Mà góc ABC + góc BAH = 90 độ
góc ADC + góc DAC =90 độ
=> góc BHA= góc DAC mà góc BAP = góc PAC
=> Góc HAP = góc OAP => AP là phân giác của góc oah
Góc HAP = góc OAP mà góc OAP = góc OPA => góc HAP = góc OPA
=> AH//OP ( hai góc sole trong bằng nhau)
Xong rồi nha, bạn xem lại coi mình có sai xót chỗ nào không nha! 
Đúng 0
Bình luận (0)
Δ ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}=90^o\right)\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt \(\stackrel\frown{BC}\) tại D, cắt \(\stackrel\frown{AC}\) tại E. Chứng minh:
a) \(\Delta DBE\) cân
b) \(\widehat{CBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)
giúp mk
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M trên đường tròn ( M khác A và B ) sao cho MAMB . Lấy MA làm cạnh vẽ hình vuông MADE ( E thuộc đoạn thẳng MB) . Gọi F là giao điểm của DE và AB
a, Chứng minh : DeltaADF và DeltaBMA đồng dạng
b, Lấy C là điểm chính giữa của cung AB ( không chứa M )
Chứng minh CACECB
c, Trên đoạn thẳng MC lấy điểm I sao cho CICA . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M trên đường tròn ( M khác A và B ) sao cho MA<MB . Lấy MA làm cạnh vẽ hình vuông MADE ( E thuộc đoạn thẳng MB) . Gọi F là giao điểm của DE và AB
a, Chứng minh : \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)BMA đồng dạng
b, Lấy C là điểm chính giữa của cung AB ( không chứa M )
Chứng minh CA=CE=CB
c, Trên đoạn thẳng MC lấy điểm I sao cho CI=CA . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB
Cho tam giac ABC nội tiếp (O) D là điểmbất kì trên cung nhỏ BC.Gọi I,H,K là hình chiếu của D trên BC, AB,AC. CMR:
a) I,H,K thẳng hàng
b) BC/DI=AB/DH + AC/DK
c) Xác định vị trí của D để HK lớn nhất
d) Xác định vị trí của D để AB/DH+BC/DI+AC/DK bé nhất
e) Từ A kẻ AM,AN vuông góc với DB,DC .Xác định vị trí của D để AM*DB+AM*DC đạt Max
BÀI 1 :CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH DE CẮT EF TẠI M TIẾP TUYẾN Ở M CẮT DF Ở P CMR: PM=PF
BÀI 2 : CHO 3 ĐIỂM D,E,F THUỘC ĐƯỜNG TRÒN TÂM O SAO CHO TT TẠI D CẮT TIA EF TẠI M TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC TIA EDF CẮT ĐT TẠI K TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC M CẮT DK TẠI I CMR ; MI VUÔNG GÓC DK
Bài 1:
Xét (DE/2) có
ΔMDE nội tiếp
DE là đường kính
Do đó: ΔMDE vuông tại M
=>ΔDMF vuông tại M
Xét (DE/2) có
PD là tiếp tuyến
PM là tiếp tuyến
Do đó: PD=PM
=>ΔPDM cân tại P
=>\(\widehat{PDM}=\widehat{PMD}\)
=>\(90^0-\widehat{PDM}=90^0-\widehat{PMD}\)
=>\(\widehat{PFM}=\widehat{PMF}\)
hay PF=PM
Đúng 0
Bình luận (0)