Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Luyện tập

(2017 + x ) : 11 dư 5
=> 2017 + x - 5 chia hết cho 11
=> 2012 + x chia hết cho 11
=> 2002 + 10 + x chia hết cho 11
=> 10 + x chia hết cho 11
Mà x là chữ số => x = 1 (thỏa mãn)
@Đỗ Diệp Anh

những số chia hết cho có chữ số tận cùng là 0,5

n có thể bằng :3,8,..

vì :133+7=130:5=26;138+7=29

mình có cách tra lời thứ hai là :

n=1 vi :13.1+7=20:5=4

neu dung tích cho mình nhé nếu sai thì mình xin lỗi

vì bạn ghi không rõ là 13x n ;hay 13?nên mình có hai cách đó

1. a, Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).
Để \(\overline{abc}⋮2\) <=> c = 6; 0
Vậy các số cần tìm là 650; 560; 506.
b, Để \(\overline{abc}⋮5\) <=> c = 5
Vậy số cần tìm là 605.
@Thu Dieu

Gọi số cần tìm là \(\overline{aa}\).
Do \(\overline{aa}⋮2\Leftrightarrow\overline{aa}\) = 22; 44; 66; 88.
Ta có : 22 - 4 = 18 không chia hết cho 5 (loại)
44 - 4 = 40 chia hết cho 5 (chọn)
66 - 4 = 62 không chia hết cho 5 (loại)
88 - 4 = 84 không chia hết cho 5 (loại)
Vậy số cần tìm là 44.
@Thu Dieu

a, Do \(\overline{56x3y}⋮2,4\Rightarrow\overline{3y}⋮4\Leftrightarrow y=2;6\)
Nếu y = 2, ta được số \(\overline{56x32}⋮9\Leftrightarrow5+6+x+3+2⋮9\)
<=> 16 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số, x \(\in N\Rightarrow x=2\)
Nếu y = 6, ta được số
\(\overline{56x36}⋮9\Leftrightarrow5+6+x+3+6⋮9\)
<=> 20 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số, x \(\in N\Rightarrow x=7\)
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (2; 2); (7; 6)
@Trung Phạm Thế

b, Do \(\overline{71x1y}⋮45\Rightarrow\overline{71x1y}⋮5,9\Rightarrow y=0;5\)
Nếu y = 0, ta được số \(\overline{71x10}⋮9\Leftrightarrow7+1+x+1⋮9\)
<=> 9 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số => x = 0; 9
Nếu y = 5, ta được số \(\overline{71x15}⋮9\Leftrightarrow7+1+x+1+5⋮9\)
<=> 14 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số => x = 5
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (0; 0); (9; 0); (5; 5)
@Trung Phạm Thế

1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100

Có số ' số chia hết cho 2 là :

(100-2):2+1=50 số

Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100

Có số ' số chia hết cho 5 là :

(100-5):5+1=20 số

2.

- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn

- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn

Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .

=> đpcm

2 số ko chia hết cho 3 thì có số dư là 1 và 2

2 số đó có dạng \(3k+1;3k+2\left(k\in N\right)\)

Tổng 2 số đó là :

\(3k+1+3k+2=3k+3k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)

Vậy hai số không chia hết cho 3 mà chia 3 có só dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.

\(\rightarrowđpcm\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>

Tổng 2 số đó là: 3k+1 + 3k+2 = 3k + 3k + 3 = 3(2k+1) chia hết cho 3

Vậy nếu 2 số tự nhiên ko chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\\2n-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\\2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\\2n-1=-3\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\end{matrix}\right.\)

2) \(A=\dfrac{9n+7}{3n+4}=\dfrac{9n+12-5}{3n+4}=\dfrac{9n+12}{3n+4}-\dfrac{5}{3n+4}=\dfrac{3\left(3n+4\right)}{3n+4}-\dfrac{5}{3n+4}=3-\dfrac{5}{3n+4}\)

\(\Rightarrow5⋮3n+4\)

\(\Rightarrow3n+4\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(MIN_A\Rightarrow MAX_{3n+4}\)

\(\Rightarrow3n+4=-1\Rightarrow3n=-5\Rightarrow n=-\dfrac{5}{3}\)

Tương tự

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+4=1\Rightarrow3n=-3\Rightarrow n=-1\\3n+4=-1\Rightarrow3n=-5\Rightarrow n=-\dfrac{5}{3}\\3n+4=5\Rightarrow3n=1\Rightarrow n=\dfrac{1}{3}\\3n+4=-5\Rightarrow3n=-9\Rightarrow n=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(MIN_A\Rightarrow A\in Z^-\Rightarrow3n+4\in Z^-\)

* Xét n lẻ :

=> n + 3 là số chẵn ; n + 6 là số lẻ

Mả chẵn . lẻ = chẵn

=> (n + 3)(n + 6) là số chẵn hay $(n+3)(n+6)\vdots 2$

* Xét n chẵn :

=> n + 3 là số lẻ ; n + 6 là số chẵn

Tương tự ta cũng có lẻ . chẵn = chẵn

=> (n + 3)(n + 6) là số chẵn hay $(n+3)(n+6)\vdots 2$

Kết luận : $(n+3)(n+6)\vdots 2$ với mọi n là số tự nhiên.

điều kiện \(x\in N\)

ta có : số 2 chia hết cho bất cứ số nào có số đuôi là : \(0;2;4;6;8\) trừ số 0

ta có : số 5 chia hết cho bất cứ số nào có só đuôi là : \(0;5\) trừ số 0

mà ta có 2*0 có số đuôi là 0 . và khác 0 vì có số 2 ở đầu

vậy 2*0 sẽ chia hết cho 2 và 5 với mọi * \(\in N\)