Chứng tỏ rằng nếu 2 số a và b chia cho số C mà có cùng số dư thì chứng tỏ rằng ( a- b) : c
Giúp mình với
Chứng tỏ rằng nếu 2 số a và b chia cho số C mà có cùng số dư thì chứng tỏ rằng ( a- b) : c
Giúp mình với
Cho a và b khi chia cho c đều có số dư là r\(\left(r\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=mc+r;b=nc+r\left(m,n\in N\right)\\ \left(a-b\right)=\left(mc+r-nc-r\right)=\left(mc+nc\right)=c\left(m+n\right)⋮c\)
Vậy ...
Chứng tỏ rằng nếu 2 số a và b chia cho số C mà có cùng số dư thì chứng tomrawfng ( a- b) : c
Giúp mình với
Đặt a : c = d dư r
b : c =e dư r
Suy ra: dc+r = a ; ec+r=b
===> a- b = dc+r - ec - r = dc - ec = c(d-e) chia hết cho c
Chứng tỏ rằng nếu 2 số a và b chia cho số C mà có cùng số dư thì chứng tỏ rằng ( a- b) : c
Giúp mình với
Đặt a : c = d dư r
b : c = e dư r
===> ec+r = b ; dc+r = a
====> a-b = dc+r - ec - r = dc - ec = c(d-e) chia hết cho c
Chứng tỏ rằng nếu 2 số a và b chia cho số C mà có cùng số dư thì chứng tỏ rằng ( a- b) : c
Giúp mình với
Mình đag cần gấp
Gọi số dư khi chia a và b cho c là m.
Theo đề bài ta có:
a : c = d (dư m) => a = d.c + m
b : c = e (dư m) => b = e.c + m
=> a - b = (d.c + m) - (e.c + m)
= d.c + m - e.c - m
= (d.c - e.c) + (m - m)
= c. (d.e) chia hết cho c
Vậy a - b chia hết cho c (đpcm)
Đề bài: Chứng tỏ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a + a+2 + a+4 = 3a+6
Vì 6 chia hết cho 6 => 3a+6 chia hết cho 6
Vậy tổng chủa 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6
Gọi 3 số chẵn kiên tiếp lần lượt là 2a;2a+2;2a+4
Theo bài ra ta có:\(2a+\left(2a+2\right)+\left(2a+4\right)=6a+6\)
Vì 6a 6 chia hết cho 6 nên tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.(đpcm)
Đề bài: Cho tổng B = 100 + x + 150 + 30 + 10
a) Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 10
b) Tìm điều kiện để B không chia hết cho 10
a) ta có : \(B=100+x+150+30+10=x+280\)
mà \(280\) đã chia hết cho \(10\) rồi
\(\Rightarrow B\) chia hết cho \(10\) \(\Leftrightarrow x⋮10\) vậy \(x⋮10\)
b) ta có : \(B=100+x+150+30+10=x+280\)
mà \(280\) đã chia hết cho \(10\) rồi
\(\Rightarrow B\) không chia hết cho \(10\) \(\Leftrightarrow x⋮̸10\) vậy \(x⋮̸10\)
Cho n - m \(⋮\) 6
Chứng minh : a, n + 5m \(⋮\) 6
b, n +17m \(⋮\) 6
c, n - 13m \(⋮\) 6
a)Cho n - m ⋮6
Chứng minh : a, n + 5m ⋮6
Ta có: n - m ⋮6
=>n-m+6m⋮6
=>n+5m⋮6(đpcm)
b, n +17m ⋮ 6
Ta có: n - m ⋮6
=>n-m+18m⋮6
=>n +17m ⋮ 6(đpcm)
c, n - 13m ⋮ 6
Ta có: n - m ⋮6
=>n-m-12m⋮6
=> n - 13m ⋮ 6(đpcm)
a, Ta có :
\(n-m⋮6\)
\(\Leftrightarrow n-m+6m⋮6\)
\(\Leftrightarrow n+5m⋮6\)
\(\rightarrowđpcm\)
b, Ta có :
\(n-m⋮6\)
\(\Leftrightarrow n-m+18m⋮6\)
\(\Leftrightarrow n+17m⋮6\)
\(\rightarrowđpcm\)
c, Ta có :
\(n-m⋮6\)
\(\Leftrightarrow n-m-12m⋮6\)
\(\Leftrightarrow n-13m⋮6\)
\(\rightarrowđpcm\)
Tìm số tự nhiên n để
a. 2n + 9 chia hết cho n + 2
b. 3n + 17 chia hết cho n - 3
a, Ta có :
\(2n+9⋮n+2\)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+9⋮n+2\\2n+4⋮n+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5⋮n+2\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+2\in N;n+2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\left(loại\right)\\n=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b, tương tự
Cho x ; y là các số tự nhiên biết 3x + 2y chia hết cho 17. Chứng minh 5x + 9y chia hết cho 17.
Giúp mình với các bạn !
\(5x+9y=17x-12x+17y-8y=17\left(x+y\right)-4\left(3x+2y\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}17\left(x+y\right)⋮17\\4\left(3x+2y\right)⋮17\text{vì 3x+2y⋮}17\end{matrix}\right.\Rightarrow17\left(x+y\right)-4\left(3x+2y\right)⋮17\Leftrightarrow5x+9y⋮17\)
Tìm số tự nhiên n biết
n + 3 chia hết cho 2n + 1
\(n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+6⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+5⋮2n+1\)
Vì \(2n+1⋮2n+1\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
+ Với \(2n+1=-1\) thì \(2n=\left(-1\right)-1=-2\Rightarrow n=\left(-2\right):2=-1\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=-1\) (loại)
+ Với \(2n+1=1\) thì \(2n=1-1=0\Rightarrow n=0:2=0\left(tm\right)\)
+ Với \(2n+1=-5\) thì \(2n=\left(-5\right)-1=-6\Rightarrow n=\left(-6\right):2=-3\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=-3\) (loại)
+ Với \(2n+1=5\) thì \(2n=5-1=4\Rightarrow n=4:2=2\left(tm\right)\)
Vậy...
n + 3 chia hết cho 2n + 1
Đặt A=n+3
Ta có:
2A=\(\dfrac{2n+6}{2n+1}=1+\dfrac{5}{2n+1}\)
Để 2A chia hết cho 2n + 1 thì 5 chia hết cho 2n+1
=>2n+1 là tu nhiên của 5
=>2n+1 \({\displaystyle \in }\) {1;5}
=>2n \({\displaystyle \in }\) {0;5}
=>n \({\displaystyle \in }\) {0;2}
Thử chọn
n | 0 | 2 |
A | 3 | 5 |
2n+1 | 1(chọn) | 5(chọn) |
Vậy...