Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Từ Lê Thảo Vy

Tìm số tự nhiên n biết

n + 3 chia hết cho 2n + 1

Phạm Ngân Hà
4 tháng 9 2017 lúc 20:37

\(n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+6⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1+5⋮2n+1\)

\(2n+1⋮2n+1\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

+ Với \(2n+1=-1\) thì \(2n=\left(-1\right)-1=-2\Rightarrow n=\left(-2\right):2=-1\)

\(n\in N\Rightarrow n=-1\) (loại)

+ Với \(2n+1=1\) thì \(2n=1-1=0\Rightarrow n=0:2=0\left(tm\right)\)

+ Với \(2n+1=-5\) thì \(2n=\left(-5\right)-1=-6\Rightarrow n=\left(-6\right):2=-3\)

\(n\in N\Rightarrow n=-3\) (loại)

+ Với \(2n+1=5\) thì \(2n=5-1=4\Rightarrow n=4:2=2\left(tm\right)\)

Vậy...

Nguyễn Thị Hồng Nhung
4 tháng 9 2017 lúc 20:43

n + 3 chia hết cho 2n + 1

Đặt A=n+3

Ta có:

2A=\(\dfrac{2n+6}{2n+1}=1+\dfrac{5}{2n+1}\)

Để 2A chia hết cho 2n + 1 thì 5 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 là tu nhiên của 5

=>2n+1 \({\displaystyle \in }\) {1;5}

=>2n \({\displaystyle \in }\) {0;5}

=>n \({\displaystyle \in }\) {0;2}

Thử chọn

n 0 2
A 3 5
2n+1 1(chọn) 5(chọn)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
vũ bảo ngọc
Xem chi tiết
Hello class 6
Xem chi tiết
Dương Quỳnh Như
Xem chi tiết
mina tv
Xem chi tiết
KHINH LINH TỬ MỘC TRÀ
Xem chi tiết
Từ Lê Thảo Vy
Xem chi tiết
Thiều Thanh An
Xem chi tiết
ha văn huy
Xem chi tiết
Hoang Nam
Xem chi tiết