Cho tam giác ABC . Về phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABGH,ACFE và BCIJ . Gọi \(o_1\),\(O_2\),\(O_3\) lần lượt là tâm các hình vuông . M là trung điểm của BC , D là trung điểm của HF

a) Chứng minh \(O_1\)M\(O_2\) là tam giác vuông cân

b) Tứ giác D\(O_1\)M\(O_2\) là hình vuông

c) Chứng minh HF = 2AM

d) Chứng minh AD vuông góc vói BC và AM vuông góc vói HF

e)Chứng minh \(O_1O_2\)= A\(O_3\)

Cho số tự nhiên n thỏa mãn n(n+1)+6 không chia hết cho 3. Chứng minh rằng: 2n²+n+8 không phải là số chính phương.

Trình bày đặc điểm dân cư khu vực Đông Nam Á . Vì sao khu vực Đông Nam Á bị nhiều đế quốc thực dân xâm chiếm

Treo 1 quả cầu vào 1 sợi dây có khối lượng 2,5 kg . Hỏi có những lực nào tác dụng lên . Biểu diễn các lực đó.

1 viên bi bằng sắt bị rỗng ở giữa , khi nhúng vào nước nó nhẹ hơn 0,15 N . Tìm trọng lượng của viên bi khi nó để ngoài không khí . Biết trọng lượng riêng của nước = 10000N/\(m^{^{ }3}\) , trọng lượng riêng sắt = 18000N/\(m^3\). Thể tích phần rỗng của viên bi là 5 \(cm^3\)

Một cục nước đá có thể tích 360\(cm^3\) nổi trên mặt nước.

a) Tính thể tích của phần cục đá chìm trong nước

b)So sánh thể tích cục nước đá phần thể tích do cục nước đá tan ra hoàn toàn , biết \(d_{đá}\)= 9200/\(m^3\) , \(d_{nước}\)=10000N/\(m^3\)

3 vật có khối lượng bằng nhau chìm hoàn toàn trong một cốc nước . Vật 1 làm bằng đồng . Vật 2 làm bằng sắt . Vật 3 làm bằng nhôm . Hỏi lực đẩy A tác dụng lên vật nào lớn nhất , vật nào bé nhất . Tại sao . Biết rằng khối lượng riêng của đồng = 6400kg/\(m^3\) , sắt = 7800kh/\(m^3\) , nhôm = 2700kg/\(m^3\)