Bài 1. Điện tích. Định luật Cu-lông

a) Chiều lên phương của sợi dây:

\(T\cos a=P=mg\)

\(T\sin a=F\left(F=kq_1.\frac{q_2}{r^2}\right)\)

Mà hai quả nhiểm điên như nhau.

\(\Rightarrow q_1=q_2=q\Rightarrow F=mg.\tan a\)

a là góc lệch sợi dây phương ngang.

Có: \(\sin a=\frac{r}{\left(2l\right)}\)

Vì a rất nhỏ \(\Rightarrow\sin a=\tan a=\frac{3}{50}\)

Thay vào ra \(F=3,6.10^{-4}\Rightarrow q=1,2.10^{-8}C\)

b) Lúc này: \(F=\frac{k.q^2}{e.r^2}\)

Với e là hằng số điện mới.

\(\Rightarrow F=\frac{mg.q^2}{er^2}=mg.\tan a=mg.\sin a=\frac{mg.r'}{2l'}\)

Thay vào tính được r' = 20 cm

Chạm tay vào quả cầu nào thì quả cầu đó sẽ bị mất hết điện tích và hút nhau. Sau đó quả cầu còn điện sẽ truyền điện tích cho quả cầu kia, chúng tích điện như nhau và lại đẩy nhau. Tổng điện tích đã giảm một nửa.

Gọi L là chiều dài dây.

Khoảng cách từ hai điện tích tới điểm treo là $h=\sqrt{L^2-(\frac{a}{\mathrm{/2}}{)}^2}$)

Xét sự cân bằng của 1 điện tích lúc đầu: $F=P.tan\alpha =P.\frac{a}{2h}$

Hay $k.\frac{q^2}{a^2}=P.\frac{a}{2h}$

Lúc sau $h^{\prime }=\sqrt{L^2-(\frac{a^{\prime }}{\mathrm{/2}}{)}^2}$)

$F=P.tan{\alpha }^{\prime }=P.\frac{a^{\prime }}{2h^{\prime }}$

Hay $k.\frac{q^2}{4a^{\prime 2}}=P.\frac{a^{\prime }}{2h^{\prime }}$

Dựa vào đó tính a'.

Áp dụng công thức \(F=9.10^9.\frac{\left|q_1q_2\right|}{\varepsilon r^2}\) trong đó ta biết :

F = 9.10^-3N, r = 10.10^-2m ε =1. Ta biết |q₁| = |q₂| = q.

Từ đó ta tính được : \(q=\sqrt{\frac{\varepsilon r^2F}{9.10^9}}=\sqrt{\frac{10^{-2}.9.10^{-3}}{9.10^9}}=\pm10^{-7}C\)

Áp dụng định luật Cu lông ta có: \(F=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{\varepsilon.r^2}\)

\(\Rightarrow r^2=9.10^9\frac{\left|10^{-7}.4.10^{-7}\right|}{\varepsilon.F}\)

a/ Trong không khí \(\varepsilon=1\)

\(\Rightarrow r^2=9.10^9\frac{\left|10^{-7}.4.10^{-7}\right|}{0,9}\)\(\Rightarrow r=0,02m=2cm\)

b/ Trong điện môi \(\varepsilon=4\)

\(\Rightarrow r^2=9.10^9\frac{\left|10^{-7}.4.10^{-7}\right|}{4.0,9}\)

\(\Rightarrow r=0,01m=1cm\)

Gọi q1,q2 là điện tích của quả cầu 1 và quả cầu 2 trước khi chúng tiếp xúc với nhau.Độ lớn của lực tương tác giữa chúng được xác định theo định luật Culông :
\(F_1=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}\) từ đó \(q_1q_2=-\frac{F_1r^2}{k}\) (có dấu \(\text{"−"}\) vì hai điên tích \(q_1,q_2\) trái dấu)
Thay số ta được : \(q_1q_2=-\frac{6,4}{9}.10^{-13}\left(1\right)\)
Sau khi tiếp xúc với nhau, điện tích của hai quả cầu trở nên bằng nhau và có độ lớn bằng \(\frac{\left|q_1+q_2\right|}{2}\)  do đó lực đẩy giữa chúng là: \(F_2=\frac{k\left(\frac{q_1+q_2}{2}\right)^2}{r^2}\)
Suy ra \(\left(q_1+q_2\right)^2=\frac{4F_2r^2}{k}\) Thay số vào ta được \(\left(q_1+q_2\right)^2=16.10^{-14}\)
hay : \(q_1+q_2=\pm4.10^{-7}\left(2\right)\)
Giải hệ phương trình (1),(2) ta được :
       \(q_1=-\frac{4}{3}.10^{-7}\approx-1,33.10^{-7}C\)
      \(q_2=\frac{16}{3}.10^{-7}\approx5,33.10^{-7}C\)
hoặc \(q_1=\frac{4}{3}.10^{-7}\approx1,33.10^{-7}C\)
        \(q_2=-\frac{16}{3}.10^{-7}\approx-5,33.10^{-7}C\)

cậu ơi cho mình hỏi bài tập này ở sách nào vậy