2 quả cầu nhỏ cùng khối lượng m=0,6g được treo trong không khí bằng 2 sợi dây nhẹ cùng chiều dài l=50cm vào cùng một điểm . khi 2 quả cầu chạm nhau , truyền cho chúng lượng điện 24\(\times\)10-9C thì chúng đẩy nhau và cách nhau r . Bỏ qua lực đẩy Acsimet và khi a nhỏ , ta có sin\(\alpha\)\(\approx\)tan\(\alpha\).
a) tính khoảng cách r giữa 2 quả cầu .
b) nhúng hệ thống vào rượu(\(\varepsilon\)=27) , tính khoảng cách r giữa 2 quả cầu
a) Chiều lên phương của sợi dây:
\(T\cos a=P=mg\)
\(T\sin a=F\left(F=kq_1.\frac{q_2}{r^2}\right)\)
Mà hai quả nhiểm điên như nhau.
\(\Rightarrow q_1=q_2=q\Rightarrow F=mg.\tan a\)
a là góc lệch sợi dây phương ngang.
Có: \(\sin a=\frac{r}{\left(2l\right)}\)
Vì a rất nhỏ \(\Rightarrow\sin a=\tan a=\frac{3}{50}\)
Thay vào ra \(F=3,6.10^{-4}\Rightarrow q=1,2.10^{-8}C\)
b) Lúc này: \(F=\frac{k.q^2}{e.r^2}\)
Với e là hằng số điện mới.
\(\Rightarrow F=\frac{mg.q^2}{er^2}=mg.\tan a=mg.\sin a=\frac{mg.r'}{2l'}\)
Thay vào tính được r' = 20 cm