Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn

Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó.

Giải các phương trình:

a) \(5{x^2} + 7x = 0\)

b) \(5{x^2} - 15 = 0\)

Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) \({x^2} - x - 20 = 0\)

b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)

c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)

d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)

e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)

g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3  = 0\)

Giải các phương trình:

a) x(x + 8) = 20

b) \(x(3x - 4) = 2{x^2} + 5\)

c) \({(x - 5)^2} + 7x = 65\)

d) \((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3)\)

Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m.Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích 4256 m² (Hình 1). Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.