Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt
Bài 25 (SGK trang 119)
Thảo luận (1)
Bài 26 (SGK trang 119)
Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm).
Hình Bán kính đáy Chiều cao Độ dài đường Thể tích 5 7 12 16 40 15 Đường kính đáy sinh 25 29
Đọc tiếp
Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBài 26 Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):
Giải:
Dòng thứ nhất: d = 2r =10
Dòng thứ hai: r =
= 8
Các dòng thứ ba, thứ tư ta làm tương tự
Ta được bảng sau:
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)
Bài 27 (SGK trang 119)
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
a) Thể tích của dụng cụ này;
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiải: a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m.
Thể tích hình trụ: Vtrụ = πR2h = 3,14.
. 0.7 ≈ 1,077 (m3)
Thể tích hình nón: Vnón = (1/3). 3,14.
Vậy thể tích cái phễu:
V = Vtrụ + Vnón = 1,077 + 0,462 = 1,539 (m3)
b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:
Sxq trụ = 2πrh = 2.3,14.
. 0,7= 3,077 (m2)
S xq nón = πrl = 3,14.
Vậy diện tích toàn phần của phễu:
S= Sxq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m2)
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)
Bài 28 (SGK trang 120)
Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị cm).
a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.
b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiải
a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính 9cm.
Đường sinh của hình nón lớn là l = 36 + 27 = 63 cm.
Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:
S xq nón lớn = πrl = 3,14.21.63 =4154,22 (cm2)
S xq nón nhỏ = 3,14.9.27 =763,02 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
S xq nón cụt = S xq nón lớn -S xq nón nhỏ = 4154,22 - 763,02 = 3391,2 (cm2)
Diện tích hình tròn đáy:
Shình tròn đáy = 2 = 3,14.92 = 254,34 (cm2)
Diện tích mặt ngoài của xô:
S = S xq nón cụt + Shình tròn đáy = 3391,2 + 254,34 = 3645,54 (cm2)
b) Chiều cao của hình nón lớn:
h=
= 59,397 (cm)
Chiều cao của hình nón nhỏ:
h' =
= 25,546 (cm)
Thể tích của hình nón lớn:
Vhình tròn lớn = (1/3)πrh = (1/3). 3,14.212.59,397 = 27416,467 (cm3)
Thể tích hình nón nhỏ:
Vhình tròn nhỏ = (1/3)πrh = (1/3). 3,14.92.25,456 = 2158,160 (cm3)
Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:
V= Vhình tròn lớn -Vhình tròn nhỏ = 27416,467 - 2158,160 = 25258 (cm3)
= 25,3 (dm3)
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)
Bài 29 (SGK trang 120)
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xec-van-tec).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy tính giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình tròn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Đọc tiếp
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xec-van-tec).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy tính giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình tròn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiải:
Theo đề bài ta có:
V = 17 600cm3, π = 22/7, h = 42cm.
Từ công thức
ta suy ra
Thay số vào ta được:
=> r ≈ 20,01 cm
Vậy bán kính của hình tròn là r = 20 cm
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)
Bài 29 (SGK trang 120)
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xec-van-tec).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy tính giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình tròn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Đọc tiếp
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xec-van-tec).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy tính giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình tròn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 166)
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc \(\widehat{B}=60^0,BC=2a\) (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyển BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 166)
Cắt bỏ hình quạt OPSQ (xem hình 94 - phần gạch sọc)
Biết độ dài cung PRQ là x thì phần còn lại có thể ghép thành hình nón nào dưới đây ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiChọn (A)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 167)
Một chiếc cốc dạng hình nón, chứa đầy rượu (h.95). Cụ Bá uống một lượng rượu nên "chiều cao" của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu.
Hỏi cụ Bã đã uống bao nhiêu rượu trong cốc ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCụ Bá đã uống \(\dfrac{7}{8}\) lượng rượu trong cốc
Để ý rằng lượng rượu còn lại sau khi uống là \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}\) (thể tích ban đầu)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 167)
Người ta minh họa một cái xô đựng nước như ở hình 96. Thể tích nước chứa đầy xô sẽ là (tính theo cm^3)
(A) dfrac{1000pi}{3} (B) dfrac{1750pi}{3}
(C) dfrac{2000pi}{3} (D) dfrac{2750pi}{3}
Hãy chọn kết quả đúng ?
Đọc tiếp
Người ta minh họa một cái xô đựng nước như ở hình 96. Thể tích nước chứa đầy xô sẽ là (tính theo \(cm^3\))
(A) \(\dfrac{1000\pi}{3}\) (B) \(\dfrac{1750\pi}{3}\)
(C) \(\dfrac{2000\pi}{3}\) (D) \(\dfrac{2750\pi}{3}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
