Cụ Bá đã uống \(\dfrac{7}{8}\) lượng rượu trong cốc
Để ý rằng lượng rượu còn lại sau khi uống là \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}\) (thể tích ban đầu)
Một chiếc cốc hình nón có bán kính 3cm, chiều cao 10cm, đổ nước cao 3cm. Thả 3 viên bi đặc đồng chất có bán kính 1cm vào cốc. Hỏi mực nước trong cốc dâng lên bao nhiêu?
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
a) Thể tích của dụng cụ này;
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
Hình 101 :
Có một hình nón, chiều cao k (cm), bán kính đường tròn đáy m(cm) và một hình trụ có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy với hình nón. Chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết vào hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là :
(A) \(\dfrac{k}{4}cm\) (B) \(\dfrac{k}{3}cm\)
(C) \(\dfrac{2k}{3}cm\) (D) \(\dfrac{3k}{4}cm\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hình 98:
Có một hình nón, bán kính đường tròn đáy là \(\dfrac{m}{2}\left(cm\right)\), chiều cao là 2l (cm) và một hình trụ, bán kính đường tròn đáy m(cm), chiều cao 2l (cm). Người ta mức đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là :
(A) \(\dfrac{l}{6}\left(cm\right)\)
(B) \(l\left(cm\right)\)
(C) \(\dfrac{5}{6}l\left(cm\right)\)
(D) \(\dfrac{11}{6}l\left(cm\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Nếu chiều cao và bán kính đáy của một hình nón đều tăng lên và bằng \(\dfrac{5}{4}\) so với các kích thước tương ứng ban đầu thì trong các tỉ số sau đây, tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình nón mới với thể tích của hình nón ban đầu ?
(A) \(\dfrac{5}{4}\) (B) \(\dfrac{15}{12}\)
(C) \(\dfrac{25}{16}\) (D) \(\dfrac{125}{64}\)
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như ở hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30o, độ dài đường kính là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị cm).
a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.
b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xec-van-tec).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy tính giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình tròn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xec-van-tec).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy tính giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình tròn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
