Question

Ý kiến sau đúng hay sai ?

"Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀ còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x₀, thì 
y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x_0." 

Answer 1

Ý kiến đúng

Giả sử ngược lại y = f(x) + g(x) liên tục tại x₀. Đặt h(x) = f(x) + g(x). Ta có  g(x) = h(x) - f(x).

Vì y = h(x) và y = f(x) liên tục tại x₀ nên hiệu của chúng là hàm số y = g(x) phải liên tục tại x₀. Điều này trái với giả thiết là y = g(x) không liên tục tại x₀.