Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
3 tháng 2 2021 lúc 15:19
Tìm bộ ba số nguyên \(\left(x,y,z\right)\) thỏa mãn \(x-y-z+3=0\) và \(x^2-y^2-z^2=1\)
cho x+y=1 và x y khác 0 . Chứng minh rằng :
x/y^3-1 - y/x^3-1 + 2(x-y)/x^2y^2+3 = 0
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}=\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của: \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Tìm x, y thỏa mãn: \(2x^2+y^2-2xy+2x+1=0\)
Cho x,y >0.Chứng minh x^2/x^2+(x+y)^2+y^2/y^2+(x+y)^2<1/2
Cho: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\) và x+y+z=xyz (x, y, z khác 0). CM: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=2\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P