Question

Xác định số để đa thức chia hết cho đa thức .

Answer 1

\(A=x^3+y^3+z^3+kxyz\)

Thực hiện phép chia ta được

\(A=\left(x^3+y^3+z^3+kxyz\right)\div\left(x+y+z\right)\)

\(A=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz-yz\left(k+2\right)\right]-yz\left(x+z\right)\left(k+3\right)\)

Để phép chia hết thì: \(yz\left(x+z\right)\left(k+3\right)=0\)

Suy ra:
Suy ra: \(k=3\)

Answer 2

k = -3

Answer 3

Xin lỗi đáp án là âm 3, mình biết bị thíu

Answer 4

Cho sửa lại:

\(A=x^3+y^3+x^3+kxyz\)

Thực hiện phép chia ta được:

\(A=\left(x^3+y^3+z^3+kxyz\right)\div\left(x+y+z\right)\)

\(A=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz-yz\left(k+2\right)\right]-yz\left(x+z\right)\left(k+3\right)\)

Để phép chia hết thì: \(yz\left(x+z\right)\left(k+3\right)=0\)

Suy ra: \(k+3=0\)

Suy ra: \(k=-3\)